Acerca de la geometría de una estrella de cinco puntas

Una estrella de cinco puntas es un símbolo común en las banderas y en la religión. Una estrella de oro de cinco puntas es una que tiene puntas de igual largo y ángulos iguales de 36º cada uno.

Función

Una estrella de cinco puntas es un ideograma en muchos conceptos a lo largo del mundo, y se presenta en muchas banderas y también en símbolos de religión.

Características

Cuando una estrella de cinco puntas se dibuja usando puntas del mismo largo junto con ángulos de 36º en cada punto, entonces ésta se conoce como estrella de oro de cinco puntas. Las cinco puntas conforman los extremos de la estrella y los vértices del pentágono interno. El pentagrama o la estrella de cinco puntas consiste de quince segmentos de líneas diferentes. Al unir los extremos colineales del símbolo se forma un pentágono. Al igual que con un pentágono común, y como un pentágono regular que tiene un pentagrama construido adentro, el pentagrama regular tiene el grupo diedro de orden 10 como grupo simétrico.

Consideraciones

No sólo la estrella de cinco puntas tiene un pentágono en el medio, pero cuando unes las cinco puntas con segmentos de líneas, también habrás creado un pentágono proporcional en sus bordes externos. Además, puedes formar una estrella de oro de cinco puntas usando una serie de pentagramas incrustados.

Tamaño

Aunque no todas las estrellas de cinco puntas tienen que tener puntas del mismo largo y de ángulos iguales, las de oro son perfectas en este aspecto. Un polígono regular, al igual que el que se ubica en el centro del símbolo en cuestión, tiene ángulos iguales de 108º cada uno. Las puntas son de 36º cada uno, haciendo que los otros dos ángulos de cada punta de la estrella tenga 72º. Puede tener punto con largos únicos de líneas de segmentos y puntos de ángulos diferentes, pero entonces no se trata de estrellas de oro de cinco puntas, ya que sus puntas no son iguales las unas con las otras.

Identificación

La única característica que hace que una estrella de cinco puntas sea lo que es, es contar con cinco puntas construidas desde la conexión de los segmentos lineales. Sin embargo, las reglas relacionadas a la de oro son mucho más específicas que dictar ángulos específicos y largos iguales para cada una de las cinco puntas.