Cómo calcular el área de un cuadrilátero

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Cada uno tiene cuatro lados, cuatro ángulos y dos diagonales. El área de un cuadrilátero se calcula dividiéndolo en triángulos y sumándolos. El reto es hallar la altura de los triángulos.

Calcular el área tomando el área de los dos triángulos. Puedes usar este truco solo si los dos lados del cuadrilátero son paralelos. Multiplica la media de los segmentos (lados paralelos) por la distancia entre ellos (perpendicular).

Veámoslo a través de un ejemplo. Si los dos lados perpendiculares de un cuadrilátero son 10 y 12, respectivamente, y la distancia entre ellos es 8, el área es:

11 * ((10 + 12) / 2) * 8 = 88.

Calcular el área si los lados no son perpendiculares. La forma más fácil de hallar el área de un cuadrilátero es dividirlo en dos triángulos. Sin embargo, si esto no es posible, la fórmula es:

Área = Raíz cuadrada de [(s - a)(s - b)(s - c)(s - d) - 1/4(ac + bd + pg)(ac + bd - pq)]

Donde a, b, c y d son los cuatro lados de un cuadrilátero. P y q son las diagonales, y s = (a + b + c + d) / 2.

Definamos las variables. Supongamos que quieres encontrar el área de un cuadrilátero de lados iguales a 30, 31, 22, 28, 34 y 43, para los lados a, b, c, d y las diagonales p y q, respectivamente.

Veámoslo a través de un ejemplo. Si sustituimos las variables en la fórmula con nuestras variables de ejemplo, la fórmula es:

[(55.5 - 30)(55.5 - 31)(55.5 - 22)(55.5 - 28) - 1/4(30 * 22 + 31 * 28 + 34 * 43)(30 * 22 + 31 * 28 - 34 * 43)]^1/2 = 725