Cómo resolver ecuaciones en triángulos isósceles
Escrito por Julie Richards ; última actualización: February 01, 2018
Un triángulo isósceles está formado por dos ángulos en la base de igual proporción, o congruentes, y dos lados del mismo largo opuestos a esos ángulos. Entonces, si conoces la medida de un ángulo, puedes determinar las medidas de los otros ángulos utilizando la fórmula 2a + b = 180. Utiliza una fórmula similar, Perímetro = 2A + B, para descubrir el perímetro de un triángulo isósceles donde A y B son el largo de los lados y la base. Resuelve para averiguar el área del mismo modo que lo harías para cualquier otro triángulo con la fórmula Área = 1/2 B x H, donde B es la base y H es la altura.
Determina la medida de los ángulos
Escribe la fórmula 2a + b = 180 en una hoja. La letra "a" representa los dos ángulos congruentes en el triángulo isósceles y la letra "b" representa el tercer ángulo.
Inserta la medida conocida en la fórmula. Por ejemplo, si el ángulo "b" mide 90º, entonces la fórmula se verá así: 2a + 90 = 180.
Resuelve la ecuación para "a" sustrayendo 90º de ambos lados de la ecuación con un resultado de: 2a = 90º. Divide ambos lados por 2 y el resultado final es 45º.
Resuelve para encontrar la variable desconocida al resolver la ecuación para la medida de los ángulos.
Resolviendo ecuaciones de perímetro
Determina el largo de los lados del triángulo e inserta las medidas en la fórmula de perímetro: Perímetro = 2A + B. Por ejemplo, si los dos lados congruentes tienen 6 pulgadas (15,24 cm) de largo y la base tiene 4 pulgadas (10,16 cm) de largo entonces la fórmula será: Perímetro = 2(6) + 4.
Resuelve la ecuación utilizando las medidas. Por ejemplo en Perímetro = 2(6) + 4 la solución es Perímetro = 16.
Resuelve para encontrar el valor desconocido cuando conoces las medidas de dos de los lados y la del perímetro. Por ejemplo, si sabes que los dos lados miden 8 pulgadas (20,32 cm) y el perímetro es 22 pulgadas (55,88 cm), entonces la ecuación para resolver será: 22 = 2(8) + B. Multiplica 2 x 8 para obtener un producto de 16. Sustrae 16 de ambos lados de la ecuación para encontrar el valor de B. La solución final es 6 = B.
Resuelve para encontrar el área
Calcula el área de un triángulo isósceles con la fórmula A = 1/2 B x H, donde A representa el área, B representa la base y H representa la altura.
Sustituye los valores conocidos del triángulo isósceles y colócalos en la fórmula. Por ejemplo, si la base del triángulo es 8 cm y la altura es 26 cm, entonces la ecuación será : Área = 1/2 (8 x 26).
Resuelve la ecuación para el área. En este ejemplo, la ecuación es A = 1/2 X 208. La solución es A = 104 cm.
