Cómo calcular el largo de una cuerda

Una cuerda de un círculo es un segmento de línea con sus extremos sobre el círculo. El diámetro de un círculo es una cuerda que cruza el centro del círculo. Una línea que contiene una cuerda de un círculo se conoce como un secante de ese círculo. Es posible calcular la longitud de una cuerda cuando el radio del círculo y el ángulo central de la cuerda son dados. También podemos calcular el largo de una cuerda cuando conocemos el radio del círculo y la distancia de la cuerda al centro del círculo.

Define los términos de los cálculos. En un círculo de cuerda AB, los puntos A y B son sus puntas. El centro del círculo es el punto C y el radio del círculo es el punto R.

Utiliza el radio y el ángulo central de la cuerda para definir el largo de la misma. El ángulo central de la cuerda es el ángulo ABC y será llamado c. El largo de la cuerda AB se dá por 2r sin (c/2).

Calcula el largo de la cuerda para un círculo de radio 3 y un ángulo central de 60 grados. Es 2r sin (c/2)=2x3 sin (60 grados/2)= 6 sin (30 gradis) = 6(1/2) = 3.

Usa el radio y la distancia de la cuerda desde su centro para encontrar el largo de la cuerda. Esta distancia es el largo del segmento de línea d que tiene el centro C y el punto medio de la cuerda en sus extremos. El largo de la cuerda es dado entonces por 2(r^2 -- d^2)^(1/2).

Calcula el largo de la cuerda de un círculo de radio 5 que está a 3 unidades del centro. Es 2(r^2 -- d^2)^(1/2) = 2(5^2 -- 3^2)^(1/2) = 2(25 -- 9)^(1/2) = 2(16)^(1/2) = 2 x 4 = 8.