Cómo calcular la fuerza de una catapulta

Guardar

Medieval Catapult image by Dario Corno from Fotolia.com

Una fuerza actúa sobre el punto de rotación de la catapulta con el fin de lanzar un objeto a través del aire, a menudo como un arma. La fuerza motriz de la catapulta se mide mejor como un "momento", o la cantidad de fuerza de rotación impartida al brazo de la catapulta. La fuerza resultante sobre el proyectil es una función de las aceleraciones rotacionales y tangenciales que el brazo induce en él. Ten en cuenta que tanto el momento y la fuerza resultante sobre el proyectil puede variar a lo largo de movimiento de la catapulta.

Calcula el momento en el brazo de la catapulta. El momento es igual a la fuerza que actúa perpendicularmente al brazo de la catapulta multiplicado por su distancia desde el punto del brazo de rotación. Si la fuerza es suministrada por un peso, la fuerza perpendicular es igual a las veces el peso del seno del ángulo entre el cable y el peso del brazo catapulta. El seno es una función trigonométrica.

Calcula el momento polar de inercia del brazo de la catapulta. El momento polar de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a la rotación. El momento polar de inercia de un objeto genérico es igual a la integral de cada una de sus unidades infinitesimales de masa por el cuadrado la distancia de cada unidad de masa desde el punto de rotación. La integral es una función basada en el cálculo. Es posible que desees aproximar el brazo de la catapulta como una barra uniforme, en cuyo caso el momento polar de inercia se convertiría en un tercio de la masa el brazo multiplicado por el cuadrado de su longitud:

I = (m * L ^ 2) / 3.

Calcula la aceleración angular. La aceleración angular se obtiene fácilmente dividiendo el momento en cualquier punto en el tiempo por el momento polar de inercia:

una M = / I.

Calcula las aceleraciones normales y tangenciales sobre el proyectil. La aceleración tangencial describe la rapidez con la velocidad lineal del objeto que es cada vez mayor, y es igual a la aceleración angular multiplicada por la longitud del brazo. La aceleración normal, también conocida como la aceleración centrípeta, actúa perpendicularmente a la velocidad instantánea del objeto y es igual a la velocidad al cuadrado dividida por la longitud del brazo:

a = (v ^ 2) / L.

Puedes aproximar la velocidad en cualquier punto en el tiempo multiplicando el tiempo que ha transcurrido por la aceleración angular media y la longitud del brazo:

v = a * t * L.

Usa la segunda ley de Newton, la fuerza es igual a masa multiplicada por la aceleración, para convertir las aceleraciones del objeto en las fuerzas inducidas por la catapulta. Multiplica ambos componentes tangenciales y normales de la aceleración de la masa del objeto para obtener las dos fuerzas.

Combina los dos componentes de fuerza en una sola fuerza resultante. Debido a que las fuerzas normales y tangenciales actúan perpendiculares entre sí, puedes utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud de la fuerza resultante:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, donde "a" y "b" son fuerzas componentes y "c" es la resultante.