Cómo calcular el intervalo de confianza de la media

El intervalo de confianza de la media es un término estadístico utilizado para describir el rango de valores en los que la media auténtica, o promedio, podría hallarse en base a los datos y el nivel de confianza. El nivel de confianza más utilizado es el 95 por ciento, lo que significa que hay una probabilidad del 95 por ciento de que la media real se sitúe dentro del intervalo de confianza. Para calcular el intervalo de confianza, es necesario conocer la media, la desviación típica, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza con el que se está trabajando.

Calcula la media sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo entre el número de valores. Por ejemplo, si el conjunto de datos es 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 y 99, obtendrás 91,5 como promedio.

Calcula la desviación típica para el conjunto de datos (ver la sección 2 para obtener instrucciones detalladas sobre cómo calcular la desviación típica).

Determina el error estándar de la media dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. En este ejemplo, dividirías 4,14 (la desviación estándar) entre la raíz cuadrada de 8 (el tamaño de la muestra) para obtener aprox. 1,414 para el error estándar.

Determina el valor crítico de t mediante una tabla t (ver recursos). El número de grados de libertad es igual al número de puntos de datos de tu conjunto menos uno, y el valor p es el nivel de confianza. En el ejemplo, si desearas un intervalo de confianza del 95 por ciento y tuvieras siete grados de libertad, el valor crítico de t sería 2,365.

Multiplica el valor crítico del paso 4 por el error estándar del paso 3. Continuando con el ejemplo, tendrías que multiplicar 2,365 por 1,414 y obtendrías 3,34411.

Resta el resultado del paso 5 a la media del paso 1 para calcular el límite inferior del intervalo de confianza de la media. Por ejemplo, restarías 3,34411 a la media de 91,5 para hallar que el límite inferior es 88,15589.

Suma el resultado del paso 5 a la media del paso 1 para calcular el límite superior del intervalo de confianza de la media. Por ejemplo, sumarías 3,34411 a la media de 91,5 para hallar que el límite superior es 94,84411.

Resta la media del primer valor del conjunto de datos y eleva el resultado al cuadrado. Por ejemplo, utilizando los datos de la sección 1, restarías 91,5 a 86, obteniendo -5,5, y elevarías -5,5 al cuadrado para obtener 30,25.

Repite el paso 1 para cada uno de los números del conjunto de datos.

Suma los resultados de los dos pasos anteriores. Por ejemplo, sumarías 30,25 más 12,25 más 6,25 más 0,25 más 0,25 más 2,25 más 12,25 más 56,25 para obtener 120.

Resta 1 del número de elementos del conjunto de datos. Por ejemplo, restarías 1 de 8 para obtener 7.

Divide el resultado del paso 3 entre el resultado del paso 4. Siguiendo con el ejemplo, dividirás 120 entre 7 y obtendrás aprox. 17,143.

Saca la raíz cuadrada del resultado del paso 5 para calcular la desviación típica. La raíz cuadrada de 17,143 es 4,14, o sea que ésta es la desviación típica.