Cómo calcular los límites superior e inferior de control

Un gráfico de control es un gráfico que se usa para monitorizar la calidad de un proceso. Los límites superior e inferior de control son dos líneas horizontales trazadas en el gráfico. Si los puntos de datos caen fuera de estas líneas, eso indica que es estadísticamente probable que exista un problema con el proceso. Estas líneas por lo general se sitúan a una distancia de la media igual a tres veces la desviación estándar, de modo que existe una probabilidad del 99.37 por ciento de que los puntos de datos se hallen entre dichos límites. Para calcular los límites de control, en primer lugar se necesita determinar la media y la desviación estándar del conjunto de datos. A partir de ahí ya se podrán calcular los límites superior e inferior de control.

Para determinar la media de tu conjunto de datos, suma el valor de todos los puntos de datos y divídelo entre el número total de puntos. Como en el ejemplo, considera el conjunto: 2, 2, 3, 5, 5, 7. La media es 2+2+3+5+5+7 / 6 = 24 / 6 = 4.

Resta la media de cada dato y eleva al cuadrado el resultado. Continuando con el ejemplo: (2-4)^2, (2-4)^2, (3-4)^2, (5-4)^2, (5-4)^2, (7-4)^2 = (-2)^2, (-2)^2, (-1)^2, (1)^2, (1)^2, (3)^2 = 4, 4, 1, 1, 1, 9.

Determina la media del resultado. De nuevo, para el ejemplo: 4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 20 / 6 = 3.33.

Saca la raíz cuadrada de esa media para obtener la desviación estándar. Para el ejemplo, la desviación estándar es sqrt(3.33) = 1.83.

Multiplica la desviación estándar por tres. En nuestro ejemplo = 1.83 x 3 = 5.48.

Suma la media del conjunto original de datos al resultado. Este es el límite superior de control. Para el conjunto de datos del ejemplo, el límite superior de control es 4 + 5.48 = 9.48.

Resta el resultado del Paso 1 a la media del conjunto original de datos para obtener el límite inferior de control. Para el conjunto de datos del ejemplo, el límite inferior de control es 4 - 5.48 = -1.48.