Cómo calcular el número de combinaciones

Una "combinación" es una serie de distintos elementos sin orden. Una serie ordenada de distintos elementos es conocida como "permutación". Una ensalada puede contener lechuga, tomate y aceitunas. No importa en qué orden estén, puedes decir lechuga, aceituna y tomates; o aceitunas, lechuga y tomates. Al fin y al cabo, es la misma ensalada. Esto es una combinación. La combinación en un candado, no obstante, debe ser exacta. Si la combinación es 40-30-13, entonces 30-40-13 no abrirá el candado. Esto es conocido como "permutación".

Repasa la notación de las combinaciones. Los matemáticos utilizan nCr para notar una combinación. La notación simboliza el número de "n" elementos, tomados de "r" a la vez. La notación 5C3 indica el número de combinaciones de las cuales 3 elementos puedes seleccionarse entre 5.

Repasa los factoriales. Los matemáticos utilizan los factoriales para resolver problemas de combinatoria. Un factorial representa el producto de todos los números desde 1 hasta (incluyendo) el número específico. Entonces, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" es la notación de "5 factorial".

Define las variables. Para entender mejor el concepto, trabajemos con un ejemplo. Miremos el número en el que 13 cartas pueden ser seleccionadas de un mazo de 52. La primera carta seleccionada puede ser una de las 52, la segunda es tomada del grupo de las 51 y así siguiendo.

Revisa la fórmula para las combinaciones. La fórmula para combinaciones es generalmente n! / (r! (n-r)!), donde n es el número total de posibilidades y r es el número de selecciones realizadas. En nuestro ejemplo, tenemos 52 cartas y por ello n=52. Queremos seleccionar 13, y por ello 13=r.

Substituye las variables en la fórmula. Para saber cuántas combinaciones de 13 pueden seleccionarse de un mazo de 52 cartas, la ecuación es 52! / (39!*13!) o 635013559600 combinaciones distintas.

Revisa tus cálculos con una calculadora. Utiliza la calculadora en Internet encontrada en la sección Recursos para validar tus respuestas.