Cómo calcular el porcentaje de error

En la matemática, estadística y otras ciencias numéricas se suele hablar del denominado porcentaje de error en referencia a la diferencia que puede haber entre un valor exacto y uno aproximado, un grupo de datos recolectados o en el resultado de un cálculo en el que pueden estar presentes condiciones que afecten en pequeña medida la exactitud del resultado.

Por lo tanto, calcular el porcentaje de error es una práctica necesaria y muy frecuente que se usa para evaluar el grado de error en los cálculos y los datos.

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Para calcular el porcentaje de error, primero debemos entender exactamente en qué consiste este término y cuáles son las fórmulas matemáticas que lo definen. El resto es solo aplicar una sencilla ecuación.

¿Qué es el porcentaje de error?

El porcentaje de error es la magnitud de la diferencia entre un valor exacto y uno aproximado, dividida entre la magnitud del valor exacto por cada 100 casos. Por tal razón, se habla de que esta magnitud es un porcentaje.

Lo interesante de calcular el porcentaje de error es que nos permite ver qué tan lejos está un valor aproximado de uno exacto, expresando esta distancia en forma de un porcentaje fácil de entender.

¿A qué puede deberse este error? Hay muchas variables que pueden hacer que un cálculo, recolección de datos o estimación no de el resultado perfecto que esperábamos obtener.

Por ejemplo, en una recolección de datos puede ocurrir un error debido a limitaciones o errores intrínsecos en la herramienta o método usado para la medición. El factor humano también puede influir en la presencia de este error.

En un cálculo, puede introducirse un porcentaje de error sobre los resultados debido al uso del redondeo en cifras con decimales.

¿Cómo calcular el porcentaje de error?

Sea cual sea la razón por la cual los valores exactos difieren de los aproximados, es bastante fácil calcular el margen o porcentaje de error, pues este cálculo se basa en una fórmula simple y concisa.

La fórmula para calcular el porcentaje de error es: [(valor estimado - valor actual) / (valor actual] x 100%

Por ejemplo, usaremos el caso de un cálculo de la capacidad de una piscina para determinar cuál fue el porcentaje de error.

Supongamos que según nuestros cálculos previos, la piscina tendría una capacidad de 180 metros cúbicos, pero a la hora de hacer la medición con instrumentos de la cantidad de agua que puede albergar, obtenemos un resultado real de 178,5 metros cúbicos.

Esto signfica que el Valor Estimado = 180 m³ y el Valor Actual = 178,5 m³

La fórmula a aplicar será entonces 180 m³ – 178,5 m³ = 1,5 m³. De esta manera tenemos que el Error Absoluto = 1,5 m³

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Ahora dividimos este Error Absoluto entre el Valor Actual, para obtener el Error Relativo, lo que nos da la fórmula 1,5 m³ / 178,5 m³ = 0,008403361

Este valor multiplicado por 100 % daría como resultado el porcentaje de error que tuvimos al calcular la capacidad de esta piscina. La fórmula sería entonces 0,008403361 x 100% = 0,840336134%, que redondeado a dos decimales quedaría en 0,84%.

Esto significa entonces que nuestro porcentaje de error en el cálculo de la capacidad de la piscina fue de 0,84 por ciento.