Cómo calcular la relación señal-ruido

La relación señal-ruido (SNR) proporciona una comparación de la cantidad de señal con la cantidad de ruido de fondo de una señal en particular, de tal manera que una SNR mayor, indica un ruido de fondo menos perceptible. La SNR es utilizada extensamente en ingeniería eléctrica, donde la señal que está siendo analizada es electromagnética, pero también tiene aplicaciones en acústica, donde la señal es el sonido. El decibel es definido de tal manera que la SNR puede ser aplicada a cualquier señal, independientemente de la fuente.

Define la relación señal-ruido matemáticamente. La misma está definida cómo SNR = Ps/Pn, donde Ps es la potencia media de la señal deseada y Pn es la potencia media del ruido indeseado. Estos niveles de potencia deben medirse en los mismos puntos y en el mismo ancho de banda del sistema.

Estudia la media de la raíz cuadrática (RMS). Ésta es una forma de medir una cantidad variable. Es especialmente útil para medir formas de ondas, como el electromagnetismo o el sonido donde la cantidad varía de una manera estadísticamente predecible.

Calcula la SNR cuando la potencia de la señal y del ruido se midan a través de la misma impedancia. Bajo esta condición, la relación señal-ruido puede ser calculada cómo SNR = Ps/Pn = (Rs/Rn)^2, donde Rs es la medida de una amplitud RMS (típicamente voltaje) de la señal y Rn es la medida de una amplitud RMS del ruido.

Examina el decibel (dB). El decibel es una medida de cualquier cantidad en relación a un nivel de referencia conocido. Es una unidad logarítmica que permite representar fácilmente números muy pequeños o muy grandes.

Expresa la SNR en decibeles. Esto se define cómo SNR (dB) = 10log10 (Ps/Pn), así que SNR (dB) = 10log10(Rs/Rn)^2 = 2(10)log10(Rs/Rn) = 20log10(Rs/Rn).