Características del problema de programación lineal

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La programación lineal es una rama de las matemáticas y estadísticas que permite a los investigadores determinar soluciones a los problemas de optimización. Los problemas de programación lineal se distinguen en que están claramente definidos en términos de una función objetivo, restricciones y linealidad. Las características de la programación lineal hacen que sea un campo extremadamente útil que ha encontrado uso en campos aplicados que van desde la logística hasta la planificación industrial.

Optimización

Todos los problemas de programación lineal son problemas de optimización. Esto significa que el verdadero propósito detrás de resolver un problema de programación lineal es maximizar o minimizar un cierto valor. Así, estos problemas frecuentemente se encuentran en la economía, los negocios, la publicidad y muchos otros campos que valoran la eficiencia y la conservación de recursos. Los ejemplos de artículos que pueden ser optimizados son ganancia de adquisición de recursos, el tiempo libre y la utilidad.

Linealidad

Como el nombre lo sugiere, los problemas de programación lineal tienen la característica de ser lineales. Sin embargo, este rasgo de linealidad puede ser engañoso, ya que la linealidad sólo se refiere a las variables que son a la primera potencia (y por lo tanto excluidas las funciones de alimentación, raíces cuadradas y otras funciones no lineales). Sin embargo, la linealidad no significa que las funciones de un problema de programación lineal son sólo de una variable. En resumen, la linealidad en problemas de programación lineal permite que las variables se relacionen entre sí como las coordenadas en una línea, con exclusión de otras formas y curvas.

Función objetivo

Todos los problemas de programación lineal tienen una función llamada "función objetivo". La función objetivo está escrita en términos de las variables que se pueden cambiar a voluntad (por ejemplo, el tiempo dedicado a un trabajo, unidades producidas, etc). La función objetivo es la que el programa de solución de un problema de programación lineal desea maximizar o minimizar. El resultado de un problema de programación lineal se da en términos de la función objetivo. Ésta está escrita con la letra "Z" en la mayoría de los problemas de programación lineal.

Limitaciones

Todos los problemas de programación lineal tienen restricciones en las variables dentro de la función objetivo. Estas restricciones toman la forma de las desigualdades (por ejemplo, "b <3" donde b puede representar las unidades de libros escritos por un autor al mes). Estas desigualdades definen la forma en que la función objetivo puede ser maximizada o minimizada, ya que juntas determinan el "dominio" en el que una organización puede tomar decisiones acerca de los recursos.