Cómo convertir las funciones cuadráticas de la forma estándar a la canónica
Escrito por Nucreisha Langdon ; última actualización: February 01, 2018
La forma estándar de una ecuación cuadrática es y = ax^2 + bx + c, donde a, b y c son coeficientes y la y y la x son variables. Es más fácil resolver una ecuación cuadrática cuando está en su forma estándar ya que puedes computar la solución con a, b y c. De todos modos, si necesitas graficar la función cuadrática, o parábola, el proceso es más simple cuando la ecuación está en la forma canónica. Esta es de la forma: y = m(x-h)^2 + k.
Factoriza el coeficiente a de los dos primeros términos de la ecuación de forma estándar y colócalos afuera de los paréntesis. Por ejemplo, si estás convirtiendo 2x^2 - 28x + 10 a la forma canónica, primero escribe 2(x^2 - 14x) + 10.
Divide el coeficiente del término x dentro del paréntesis por dos, luego tómale la raíz cuadrada. En el ejemplo, el coeficiente x dentro de los paréntesis es -14. Computa -14/2 que es igual a -7, y luego (-7)^2 que es igual a 49.
Agrega el número dentro del paréntesis, y luego balancea la ecuación, multiplícala por el factor afuera del paréntesis y resta este número de la ecuación cuadrática completa. Por ejemplo, 2(x^2 - 14x) + 10 se vuelve 2(x^2 - 14x + 49) + 10 - 98, ya que 49*2 = 98.
Simplifica la ecuación combinando los términos en el extremo final. Por ejemplo 2(x^2 - 14x + 49) - 88, ya que 10 - 98 = -88.
Convierte los términos dentro de los paréntesis a una unidad cuadrada de la forma (x - h)^2. El valor de h es la mitad del coeficiente del término x. Por ejemplo, 2(x^2 - 14x + 49) - 88 se transforma en 2(x - 7)^2 - 88. La ecuación cuadrática ahora está en su forma canónica.
