Cómo descomponer funciones

Cualquier función matemática h (x), es posible volver a escribirla como la composición de otras dos funciones. Por ejemplo, podrías escribir la función h (x) = x ^ 4 como la composición de x ^ 2 y x ^ 2, ya que (x ^ 2) ^ 2 es igual a x ^ 4. La mayoría de las funciones tienen algunas funciones posibles en que se puede descomponer. La clave cuando se descomponen funciones es la identificación de una función, f (x), que cuando se conecta a la otra función g (x) para formar g (f (x)), da la función original.

Identifica una parte de la función que pueda ser escrito como una función completamente nueva. Digamos que tienes la función compuesta h (x) = 2 / (x ^ 2 +4 x +2). Puedes utilizar el denominador de toda esta función racional como una de sus funciones compuestas. Por ejemplo, llámala g (x). Por lo tanto, g (x) = x ^ 2 +4 x +2.

Determina lo que necesitas hacer a g (x) para obtener la función original. En este caso, se debe dividir por 2 g (x) para obtener h (x). Así que tu otra función, f (x), puede ser 2 / x.

Comprueba que has encontrado tus funciones compuestas correctamente, al encontrar f (g (x)). Al compones g (x) en f (x), obtienes 2 / (x ^ 2 +4 x +2), que es la función original.