Las desventajas de la media aritmética

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Calculator and computer image by Claude Wangen from Fotolia.com

La media aritmética es el promedio con el que todos están familiarizados. Puedes calcular la media sumando los valores y dividiendo entre la cantidad existente de dichos números. Por ejemplo, la media de 1, 4 y 7 es (1 + 4 + 7)/3 = 12/3 = 4.

La media aritmética mide la tendencia central, esto es, el lugar en el que se encuentra la mitad de un conjunto. La media aritmética se usa ampliamente y puede ser muy útil, pero no siempre es apropiada.

Influencia de valores atípicos

Los valores atípicos son puntos que sorprenden o que se encuentran lejos del resto de los puntos. Los valores atípicos tienen una gran influencia en la media aritmética. Por ejemplo, si quieres calcular la estatura promedio del hombre estadounidense y por casualidad tu muestra incluyó a una persona que medía 7 pies 6 pulgadas (2,28 m) de altura, la media será más alta. Una mejor elección en este caso podría ser la mediana, o una media recortada.

No es apropiada para datos muy sesgados

Los datos sesgados tienen una larga cola en un extremo. Esto es, los valores de un lado de la media están mucho más alejados de ella que aquellos que se encuentran del otro lado. Un ejemplo familiar son los ingresos. De acuerdo con la Oficina de Censos, el ingreso medio de los hogares de Estados Unidos en el año 2004 fue de US$60.056. Pero mientras que el ingreso menor es de aproximadamente US$0 (que es US$60.000 por debajo de la media), el ingreso mayor está más allá de los US$120.000 (que está US$60.000 por arriba de la media). De hecho, 1.699.000 hogares ganaron más de US$250.000. Esta es la razón por la que los ingresos usualmente se reportan con la mediana en vez de la media.

No es buena para las tasas

Supón que viajas 120 millas (193,12 km ) de ida y vuelta. En la primera parte de tu recorrido viajas a 40 millas por hora (64,37 km por hora). En la segunda parte de tu recorrido viajas a 60 mph (96,56 kph). Pero la tasa promedio no es la media aritmética (40 + 60)/2 = 50 millas por hora (80,46 km por hora). El viaje de ida dura tres horas y el de regreso tarda dos horas. De esta forma, viajaste 240 millas (386,24 km) en cinco horas, para obtener un promedio de 240/5, o 48 mph (77,24 kph)

No es buena para sacar promedios de promedios

Esto es similar al primer problema, pero parece diferente. Cuando obtienes promedios de promedios la media aritmética no es correcta. Por ejemplo, supón que quieres calcular la estatura promedio de las personas en tu clase de la universidad. Encontrarás que la estatura promedio de las mujeres es de 5 pies 4 pulgadas (1,62 m) y que el promedio para los hombres es de 5 pies 10 pulgadas (1,77 m). Pero a menos que haya el mismo número de hombres y mujeres, el promedio general no será de 5 pies 7 pulgadas (1,70 m).