Cómo determinar si una función es lineal sin graficarla

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Una función lineal crea una línea recta cuando se representa gráficamente en un plano de coordenadas. Se compone de términos separados por un signo más o menos. Para determinar si una ecuación es una función lineal sin graficarla, tendrás que revisarla para ver si tu función tiene las características de una función lineal. Las funciones lineales son polinomios de primer grado.

Comprueba que Y, o la variable independiente, esté despejada a un lado de la ecuación. Si no es así, reorganiza la ecuación para lograrlo. Por ejemplo, dada la ecuación 5y + 6x = 7, mueve el término 6x al otro lado de la ecuación restándolo en ambos lados. Esto dará 5y = 7 - 6x. Luego divide ambos lados por 5 para obtener y = 7/5 - (6/5) x.

Determina si la ecuación es un polinomio o no. Si una ecuación es un polinomio, la potencia de la variable independiente o "x" de cada término debe ser un número entero. Los términos pueden estar compuestos por constantes y variables. Si la ecuación no es un polinomio, no es una ecuación lineal. En el ejemplo, y = 7/5 - (6.5) x hay un término "x" y su potencia es 1. Debido a que 1 es un número entero, y = 7/5 - (5.6) x es un polinomio.

Determina si la ecuación es un polinomio de primer grado. Localiza el exponente con el grado más alto entre los términos. Este exponente es el grado del polinomio. Si es uno, se trata de una ecuación lineal. Debido a que la mayor potencia de "x" en y = 7/5 - (5.6) x es 1, se trata de una función lineal.