Cuál es la diferencia entre el área y el área superficial

Las matemáticas están íntimamente relacionadas con la geometría, tanto que llegan a confundirse.

De hecho, son muchas las personas que piensan que área y superficie es lo mismo. Pero lo cierto es que, aunque ambos conceptos guardan una conexión estrecha, usarlos como sinónimos es un error.

Área y superficie: definición

Para poder desechar la idea de que área y superficie es lo mismo, primero se debe comprender en qué se relacionan.

Ambos conceptos se expresan, en efecto, en unidades de medida, es decir, un estándar que se utiliza para conocer cuántas veces se repite un patrón determinado en relación a un objeto específico. Esto nos permite saber a ciencia cierta cuáles son las características de las cosas que nos rodean.

Por ejemplo, para medir la longitud de una avenida, lo que se hace es determinar cuántas veces un kilómetro se repite a lo largo de la vía.

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Este tipo de unidades pueden ser, entre otras, de:

• Capacidad (milímetro cúbico, litro)
• Velocidad (kilómetro por hora)  
• Potencia (caballos de fuerza)
• Volumen (decímetro cúbico)  
• Superficie (metro cuadrado)  
• Temperatura (grado Celsius)  
• Eléctrica (voltio, amperio)  
• Tiempo (segundo)  
• Masa (kilogramo)  
• Longitud (metro)  
• Energía (caloría)

Una de las unidades de superficie, es el metro cuadrado. Y aunque el área también se expresa en metros cuadrados, no es sinónimo de superficie. Se habla de superficie en el ámbito matemático, mientras que se habla de área en el ámbito geométrico tridimensional.

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¿Qué es la superficie?

La superficie no es más que un término que se utiliza para determinar la medida de una figura plana. Ejemplos de las figuras planas más comunes, son: el rectángulo, triángulo, círculo y el cuadrado.

Cada figura tiene una fórmula específica para calcular la superficie. En el caso del cuadrado, por ejemplo, solo se necesita conocer la medida de uno de sus lados.

Supongamos en un ejemplo que tenemos un cuadrado de 5 centímetros de cada lado. La fórmula del cuadrado nos indica que se puede conseguir su superficie de dos formas. La primera, elevando la medida de uno de sus lados al cuadrado, y la segunda, multiplicando un lado por sí mismo.

• Opción 1: S= 5 cm al cuadrado = 25 cm2
• Opción 2: S= 5 cm x 5 cm = 25 cm2

Como puede verse, solo se habla de superficie en el caso de las figuras planas.

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Entonces, ¿qué es el área?

El área, por el contrario, es un tipo de medida que se usa en la geometría, porque solo se aplica en figuras geométricas, también denominadas figuras tridimensionales o en 3D. Este tipo de figuras o sólidos tienen altura, anchura y profundidad.

Las figuras geométricas más comunes, son: la pirámide, el cubo, el paralelepípedo, el cono y la esfera.

Mientras que la superficie solo representa la medida de una de las caras de una figura plana, el área es el resultado de la suma de la superficie de todas las caras de una figura tridimensional.

Veamos un ejemplo con un cubo, una figura geométrica tridimensional similar al cuadrado, pero que cuenta con seis caras. Para descubrir el área de un cubo, solo se necesita conocer la longitud de uno de sus lados. Así, se podrá saber la superficie de esa cara, a la que llamaremos “S”. La fórmula para calcular el área de un cubo es la siguiente:

A = 6 x S2

Supongamos que uno de los lados del cubo es 5 centímetros. Entonces el área de un cubo se calcularía de la siguiente forma:

A = 6 x 5 cm2

A = 6 x (5 cm x 5 cm)

A = 6 x 25 cm2

A = 150 cm2

Tal como puede verse, tanto el área como la superficie expresan en centímetros cuadrados (o cualquiera de sus múltiplos y derivados), pero no son iguales.

Por supuesto, conocer cómo calcular la superficie de una figura, es esencial para aplicar la fórmula del área. Es aquí donde ambos conceptos se relacionan.