La diferencia entre media, mediana y moda

Desde que el hombre desarrolló el concepto de los números, estos se han usado para describir al mundo y han sido la base para el desarrollo de las sociedades enteras en términos de inventiva, tecnología, comercio y población.

Las teorías se pueden formular como problemas matemáticos y con los números pueden ser demostradas o descartadas. Y en muchos casos lo que necesitamos es averiguar la tendencia o una característica especial de un grupo de datos repetitivos.

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Puedes hacer esto calculando la media, la mediana y la moda. Estos tres términos sugieren un tipo de "promedio", pero cada uno se calcula de una manera diferente.

¿Qué es la media?

La media es el valor promedio de un conjunto de números o expresado de otra manera, es la medida que marca la tendencia central del conjunto.

La media por tanto puede servir como una referencia para representar por sí sola a todo el conjunto de números sobre la cual fue calculada.

Determinar la media es muy sencillo. Puedes hallarla sumando todos los números y luego dividiendo el resultado entre la cantidad de números del conjunto.

Por ejemplo, para el conjunto de números 3,10,19, 7 y 15, puede calcularse la media haciendo primero la cuenta 3 + 7 + 10 + 15 + 19. El resultado es 54.

Luego divide este resultado (54) entre 5 que es la cantidad de números que conforman el conjunto y que sumaste para obtenerlo. Ahora divide 54 entre 5, lo que da como resultado 10,8, que sería la media de este conjunto de números.

Es de destacar que existen varios tipos de media en matemáticas y estadística. Por ejemplo podemos citar la media armónica, media aritmética y media geométrica.

Sin embargo, la más común y básica es la que se refiere a la media aritmética, como la que calculamos en el ejemplo anterior. Esta media también puede llamarse simplemente como “promedio”

¿Cómo calcular la mediana?

En el lenguaje estadístico, la mediana (derivada del latín medianus o “del medio”) es el valor de la variable ubicada en la posición central de un conjunto de números ordenados.

Para entender este término, podemos tomar el conjunto de números usado anteriormente para explicar el concepto de media y proceder a ordenarlos de menor a mayor.

Una vez hecho esto, simplemente tomamos el número ubicado en el medio y este será la mediana.

Así tendríamos los números 3, 7, 10, 15 y 19. En este caso la mediana es 10.

Si deseas determinar la mediana de una cantidad par de números, puedes sacar el promedio de los dos números ubicados en el medio del conjunto, una vez ordenados de menor a mayor o según el criterio que quieras aplicar.

Un ejemplo sería el conjunto de números, 3, 7, 10, 12, 15 y 19. En este caso, como el conjunto tiene un número par de cifras (6 en total) tomaremos el 10 y 12 que son los valores ubicados al centro, los sumaremos y luego dividiremos el resultado entre 2.

Esta operación nos dará entonces una mediana de 11 como valor medio de este grupo (10+12)/2=11.

¿Cómo calcular la moda?

La moda es el número que aparece la mayor cantidad de veces en un conjunto de números.

Por ejemplo, en el conjunto de números 12, 45, 32, 12, 102 y 54, podremos decir que el número 12 es la moda porque es el que aparece la mayor cantidad de veces.

Es importante entender que no siempre un conjunto de números tiene moda. Si no se repite ningún número, no hay moda.

Sin embargo, si en un conjunto de datos agrupados en una columna encontramos dos que tengan la misma frecuencia absoluta, debemos hablar de una distribución bimodal.

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Igual situación ocurre si encontramos tres modas en un conjunto de números, es decir, tres números que se repiten con más frecuencia y la misma cantidad de veces. En este caso estaríamos hablando de una distribución trimodal.

En resumen, solo debes recordar que la media es el promedio de los números, la mediana es el valor del medio y la moda es el número que aparece con mayor frecuencia.