Diferencia entre media y promedio
Escrito por Curtis Seubert ; última actualización: February 01, 2018
En matemática, "promedio" se refiere a un cálculo específico, mientras que "media" puede ser sinónimo de "promedio" o referirse a un tipo de cálculo totalmente distinto. Una media estadística de variables aleatorias discretas y una media aritmética son calculadas de la misma forma que el promedio; para todos los propósitos son lo mismo.
Estadísticas
Para entender la diferencia entre la media y el promedio, tenemos que entender cómo se calcula la media en estadística. En estadística, una distribución es el conjunto de todos los valores posibles para los términos que representan eventos definidos. Por ejemplo, todos los resultados de las pruebas de la clase de historia de la escuela secundaria sería una distribución. Las distribuciones se componen de las variables. Nuestro ejemplo de resultados de la prueba ilustra una variable aleatoria discreta, al azar porque el resultado no se conoce de antemano y discreta ya que el valor es preciso y aislado (en otras palabras, el resultado del ensayo debe ser un número entre 0 y 100). Otro tipo de variable aleatoria es la variable aleatoria continua. Una variable aleatoria continua se diferencia de una variable aleatoria discreta en que el valor de la primera puede caer en cualquier lugar dentro de un intervalo o período ininterrumpido y sin límites (una temperatura, por ejemplo). Encontrar la media de las variables aleatorias continuas es significativamente más difícil que encontrar la media de las variables aleatorias discretas.
Media de variables aleatorias discretas
Para llegar a la media estadística de una distribución de variables aleatorias discretas, simplemente suma todos los valores y divide el resultado por el número de valores de la distribución. Este valor es el promedio matemático de todos los términos en la distribución.
Media de variables aleatorias continuas
La media de una variable aleatoria continua es la mayor diferencia entre la media y el promedio. La media de una distribución de variables aleatorias continuas se obtiene integrando el producto de la variable con su probabilidad como se define por la distribución. Si quisiéramos encontrar la media de una distribución de las lecturas de temperatura, tendríamos que integrar la probabilidad de cada temperatura que aparece en nuestras mediciones antes de poder calcular la media de esta distribución, una diferencia significativa con la búsqueda de la media de una distribución de variables aleatorias discretas, que no requiere factor de probabilidad. Los estadísticos llaman a esto el "valor esperado".
Media y promedio aritmético
En aritmética, "media" es una abreviación común de "media aritmética", un valor calculado a partir de un conjunto de números, digamos (7, 5, 2, 1, 1, 6, 3, 3 ). Hay ocho números en este ejemplo, pero puedes tener tantos como quieras. Suma todos los elementos y luego divídelos por el número de elementos para obtener la "media aritmética" o "promedio": (7+5+2+1+1+6+3+3)/8 = 28/8 = 3,5. En este caso, "media" y "promedio" son sinónimos.
Media geométrica
Sin embargo, otro tipo de media matemática es la "media geométrica", que se obtiene siguiendo este método: multiplica todos los elementos de un conjunto de números y luego toma la raíz n-ésima, donde n es igual al numero de elementos del conjunto. Por ejemplo: (7_5_2_1_1_6_3*3)^(1/8) = 2,66179.
Media armónica
Otro tipo de media matemática es la "media armónica", que se obtiene de la misma forma que la aritmética siendo la principal diferencia que el cálculo es invertido: 8/(1/7+1/5+1/2+1/1+1/1+1/6+1/3+1/3) = 2,17621.
