Diferencia entre vértices y aristas
Escrito por Bayard Tarpley ; última actualización: February 01, 2018
Una de las cosas más confusas acerca de las matemáticas puede ser la diferencia entre vértices, aristas y caras. Estas son todas partes de formas geométricas, pero cada una de ellas es una parte separada de la forma. Algunos consejos pueden ayudar a distinguirlas y utilizarlas cuando sea necesario.
Vértice
Un vértice es donde se encuentran dos líneas. En términos muy simples, un vértice es cualquier tipo de esquina. Cada rincón de una forma geométrica representa un vértice. El ángulo es irrelevante para determinar si una esquina es un vértice o no. Las diferentes formas tendrán un diferente número de vértices. Un cuadrado tiene cuatro esquinas donde se encuentran los pares de líneas, por lo tanto tiene cuatro vértices. Un triángulo tiene tres. Una pirámide cuadrada tiene cinco: cuatro en la parte inferior y uno en la parte superior.
Aristas
Las aristas son las líneas que se unen para formar vértices. El contorno de una forma está compuesta por las aristas. Cualquiera de los dos vértices unidos por una línea crean una arista. Esto puede ser confuso porque en algunas formas de dos dimensiones sólo habrá tantas aristas como vértices. Un cuadrado tiene cuatro aristas y cuatro vértices. Un triángulo tiene tres de ambos. Una pirámide cuadrada de forma tridimensional, tiene diferente cantidad de aristas y vértices. Cuenta con cinco vértices o esquinas, pero tiene ocho aristas para unir estos vértices.
Caras
El otro elemento de las formas geométricas es la cara. La cara es cualquier forma separada del espacio circundante por un contorno cerrado de aristas. En un cubo, por ejemplo, cuatro aristas y cuatro vértices se combinan para hacer una cara cuadrada. Las formas tridimensionales se hacen generalmente de múltiples caras, con la excepción de la esfera, que sólo tiene una cara continua. Una pirámide cuadrada tiene cinco caras, los cuatro triángulos y la base cuadrada.
Fórmula de Euler
Si necesitas contar cualquiera de estos elementos geométricos de una forma, la fórmula de Euler es una manera muy fácil de hacerlo sin contar manualmente las esquinas o líneas. El número de caras más el número de vértices menos el número de aristas será siempre igual a dos. En el caso de una pirámide cuadrada, cinco caras más cinco vértices es 10. Resta ocho aristas y te quedas con dos. Esto puede ser reorganizado para encontrar cualquier elemento. La ecuación anterior podría ser 5 + x - 8 = 2 para calcular el número de vértices.
