Cómo encontrar la altura de un cuadrado
Escrito por Allison Horky ; última actualización: February 01, 2018
Un cuadrado es una figura de cuatro lados y dos dimensiones. Los cuatro lados de un cuadrado son iguales en longitud, y sus ángulos son de 90 grados, o ángulos rectos. Un cuadrado puede ser un rectángulo (todos los ángulos de 90 grados) o un rombo (todos los lados son de igual longitud). Puedes hacer un cuadrado tan grande o pequeño como desees; las partes siempre serán de la misma longitud, y un cuadrado siempre tendrá cuatro ángulos rectos.
Determina si puedes usar la trigonometría para encontrar la altura del cuadrado. Sólo puedes utilizar la trigonometría si tienes la medida de la longitud de la línea diagonal que divide el cuadrado en dos triángulos iguales. Se necesitan tres piezas de información para utilizar la trigonometría. Cualquier combinación de tres ángulos o lados te ayudará a encontrar las otras medidas que faltan para los ángulos o lados restantes. Las dos excepciones son sólo tener tres mediciones de ángulos o tener un ángulo y dos lados.
Determina qué pieza de información tienes. Si tienes la longitud de la línea diagonal, serás capaz de determinar la altura del cuadrado. Al saber que los cuadrados tienen cuatro ángulos rectos, también tienes dos ángulos a utilizar. La línea diagonal corta el ángulo recto en dos ángulos iguales, la mitad de un ángulo recto. Esto es 45 grados.
Utiliza el coseno para encontrar la altura de la parte que falta. El coseno del ángulo es igual al lado adyacente dividido por la hipotenusa. Escrito es: cos (ángulo) = h / hipotenusa. Como un ejemplo, el ángulo a utilizar aquí es uno de los ángulos de 45 grados creados por la línea diagonal. El lado adyacente es nuestra incógnita: la altura del cuadrado. La hipotenusa es el lado más largo del triángulo, la longitud de la diagonal que divide el cuadrado en dos triángulos iguales.
Configura tu ecuación, donde "h" es igual a la altura desconocida del cuadrado, y la hipotenusa es igual a 50. Coseno (45 grados) = h/50.
Usa una calculadora científica para averiguar cuál es el coseno de 45. La respuesta es 0,71. Ahora la ecuación dice 0,71 = h/50. Este número va a cambiar si el ángulo es una medida diferente, pero para los cuadrados, este siempre será el número, ya que la forma ya no es un cuadrado si no tiene cuatro ángulos rectos.
Utiliza el álgebra para resolver la incógnita "h". Multiplica ambos lados por 50 para aislar la "h" en el lado derecho de la ecuación. Esto invierte el 50 que está dividido por "h". Ahora tienes 35,35 = h, donde la línea diagonal es igual a 50. La altura del cuadrado es 35,35. Utiliza las unidades de la longitud de la diagonal. Esto podría ser centímetros, pulgadas o pies.
Consejos
También puedes medir la altura del cuadrado, si está dimensionado correctamente.
