Cómo encontrar coordenadas con distancias y ángulos
Escrito por Grant D. McKenzie ; última actualización: February 01, 2018
Si cuentas con la distancia entre un punto y otro, tienes una magnitud. Si tienes un ángulo de referencia a ese punto, también tienes una dirección. Coloca la magnitud junto con la dirección y tendrás un vector. Encontrar las coordenadas de un segundo punto es un asunto relativamente sencillo del análisis de vectores. Algunos estudiantes aprenden cómo hacer esto en clases de trigonometría sin saber siquiera que están realizando cálculos de vectores. Para poder realizar los cálculos, sin embargo, debes saber por dónde empezar.
Escribe las cantidades que conozcas. Esto debe incluir tu ángulo, la distancia y las coordenadas de referencia. Por ejemplo: Ángulo: 37 grados Distancia: 27 pies (823 cm) Punto de inicio x0 = 3; y0 = 5
Calcula el coseno del ángulo y multiplícalo por la distancia. cos(37) = 0,7986 27 * 0,7986 = 21,563
Calcula el seno del ángulo y multiplícalo por la distancia. sin(37) = 0,6018 27 * 0,6018 = 16,249
Agrega el resultado del coseno a la coordenada x desde el punto de inicio y agrega el resultado del seno a la coordenada y para obtener las coordenadas del segundo punto. x1 = x0 + 21,563 = 3 + 21,563 = 24,563 y1 = y0 + 16,249 = 5 + 16,249 = 21,249
Consejos
Puedes revisar tus cálculos usando el teorema de Pitágoras. El resultado del coseno al cuadrado más el resultado del cuadrado del seno debe ser igual al cuadrado del valor de la distancia, dentro de un márgen de error dado. (21,563)^2 + (16,249)^2 = (27)^2 464,963 + 264,030 = 728,993 728,993 = 729
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- Vector Analysis; Murray R. Spiegel; 1959