Cómo encontrar el CV y CP teniendo en cuenta una proporción en química física

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En la química física y la física, la capacidad calorífica describe la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia en 1 grado Celsius o Kelvin. Se puede medir mediante dos maneras diferentes: con presión constante o con volumen constante. La capacidad calorífica a presión constante es a menudo abreviada como Cp, mientras que la capacidad calorífica a volumen constante es Cv. La relación de Cp/Cv se denomina gamma. Si tienes la proporción, puedes utilizar un poco de matemática simple para calcular tanto el Cp como el Cv.

Escribe la siguiente ecuación: gamma = Cp/Cv. Escribe el valor dado para el gamma.

Anota la siguiente ecuación: Cp = Cv + R, que es válida para todos los gases ideales. Aunque ningún gas que encontrarás en el mundo real es ideal, el comportamiento del gas ideal es una buena aproximación para la mayoría de los gases reales, por lo que es muy útil en la termodinámica. Ten en cuenta que ahora tienes dos incógnitas (Cv y Cp) y dos ecuaciones, para que puedas resolver cada una de ellas por separado. R, por cierto, es la constante de los gases ideales, que tiene un valor de 8,314 J/K mol.

Recupera la ecuación del paso precedente y sustitúyela por Cp en el paso 1. Te dará lo siguiente:

(Cv + R) / Cv = gamma

Ten en cuenta que puedes dividir la fracción en dos partes para convertirla en la siguiente:

1 + R / Cv = gamma

Ahora resta 1 de gamma, y luego divide R por gamma y esto te dará la respuesta. Por ejemplo, si gamma es 1,4, resta 1 para obtener 0,4, y divide R por 0.4, que te da lo siguiente:

8.314 / 0,4 = 20,79 J/mol K

y éste es tu valor para el CV.

Añade R para el valor de CV que calculaste en la última ecuación. 20.79 + 8.314, por ejemplo, se convierte en 29,1 J/mol K. Éste es ahora tu valor de Cp.