Cómo encontrar el mínimo común denominador de dos fracciones

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Siempre que quieras sumar o restar dos o más fracciones, es necesario convertir las dos para que el denominador (el número inferior) sean el mismo. De lo contrario, es como tratar de sumar manzanas con naranjas. No se puede hacer. Pero puedes convertir ambas manzanas y naranjas a "piezas de fruta." Luego puedes averiguar la suma total.

Consideremos dos fracciones, como un cuarto y dos tercios. Recuerda que una fracción está compuesta por un numerador que dice cuántas partes hay y es el número superior, y un denominador que indica de qué tamaño es cada parte y es el número de abajo. Así que en un cuarto, uno es el numerador y el cuatro es el denominador. Si tienes un sándwich que se corta en cuatro partes iguales, cada parte es un cuarto del sándwich. En la fracción de dos tercios, dos es el numerador y tres es el denominador. Si tienes un pastel que se corta en tres partes iguales, cada parte es de un tercio.

Supón que tienes dos fracciones que tienen denominadores que no comparten un factor común. Tal vez tienes un cuarto de un pastel y dos tercios de otro pastel. Tu tarea puede ser descubrir cuánto pastel tienes en total, lo que requiere que sumes un cuarto y dos tercios. Debes encontrar el mínimo común denominador en primer lugar. Multiplica los denominadores: 3 x 4 = 12. Dado que tanto el 3 y el 4 son factores de 12 y ninguno es un factor de la otra, 12 es el mínimo común denominador. Ahora puedes ajustar ambas fracciones. Multiplica el numerador de un cuarto por 3 para obtener una nueva fracción: 1 x 3 = 3. Así un cuarto se convierte en su equivalente, tres doceavos. Multiplicar el numerador de dos tercios por 4 para obtener una nueva fracción: 2 x 4 = 8. Así que dos tercios se convierte en su equivalente, ocho doceavos. Ahora, dado que el mínimo común denominador es compartido por ambas fracciones, puedes sumar los numeradores para descubrir que tienes once doceavos de un pastel.

Supón, por otro lado, que tienes dos fracciones en las que el denominador de una es un factor de la otra tales como dos quintos y cuatro décimos. El denominador de dos quintos, 5, es un factor en el denominador de cuatro décimos, 10. El mínimo común denominador será el 10, así que para poder trabajar con este par de fracciones, sólo tienes que cambiar la primera. Dado que el 5 x 2 = 10, y el 10 será el denominador común, lo único que tienes que hacer es multiplicar el numerador de la misma fracción, de 2 por 2: 2 x 2 = 4. El nuevo par de fracciones que comparten el mínimo común denominador se convierte en cuatro décimos y cinco décimos. Si se te preguntara sumar estas fracciones, la suma sería de nueve décimos.

Supón, por último, que dispones de dos fracciones con denominadores comunes que comparten un factor como siete doceavos y tres dieciochoavos. Un denominador común se puede encontrar multiplicando los dos denominadores como en el primer ejemplo: 12 x 18 = 216. Sin embargo, 120 no es el mínimo común denominador. Ten en cuenta que los dos denominadores, 12 y 18 ambos comparten un factor común de 6. 12 = 6 x 2 y 18 = 6 x 3. Para encontrar el mínimo común denominador, multiplica el factor común, 6, por los dos factores no compartidos, 2 y 3. El producto de estos tres números, 3 x 2 x 6 = 36. Este es el mínimo común denominador, porque ambos 12 y 18 son factores de 36. Ahora puedes ajustar los numeradores. Siete de siete doceavos, se multiplicará por 3, ya que hay que multiplicar 12 por 3 para igualar el denominador nuevo. La nueva fracción que se obtiene es veintiún treintayseisavos. Tres, de tres dieciochoavos, se debe multiplicar por 2, ya que hay que multiplicar 18 por 2 para igualar a 36. La fracción que se obtiene es seis treintayseisavos. Ahora, con dos fracciones que tienen como denominador común mínimo de 36, puedes sumar y restar estas fracciones según lo que necesites.