Cómo encontrar secuencias de fracciones

Las clases de álgebra frecuentemente requerirán que trabajes con secuencias, que pueden ser aritméticas o geométricas. Las secuencias aritméticas involucran obtener un término al agregar cierto número a cada término previo, mientras que las secuencias geométricas involucran obtener un término al multiplicar el término previo por un número fijo. Ya sea que involucren o no fracciones, encontrar el eje de tales secuencias determinará si la secuencia es aritmética o geométrica.

Mira los términos de la secuencia y determina si es aritmética o geométrica. Por ejemplo, 1/3, 2/3, 1, 4/3 es aritmética, pues obtienes cada término sumando 1/3 al anterior. Pero 1, 1/5, 1/25, 1/125 es geométrica, pues obtienes cada término al multiplicar el término previo por 1/5.

Escribe una expresión que describa el término "n" de la series. En el primer ejemplo, A(n) = A (n) -1 + 1/3. Por lo tanto al introducir n = 1 para encontrar el primer término de la serie, encontrarás que es igual a A0 + 1/3, o1/3. Al introducir "n" = 2, verás que es igual a A1 + 1/3, o 2/3. En el segundo ejemplo, A(n) = (1/5)^(n - 1). Por lo tanto, A1 = (1/5)^0, o 1, y A2 = (1/5)^1, o 1/5.

Usa la expresión escrita en el Paso 2 para determinar cualquier término arbitrario en la serie, o escribe los primeros términos. Por ejemplo, puedes usar la expresión A(n) = (1/5)^(n - 1) para escribir los primeros 10 términos de la serie, 1,1/5,1/25, 1/125, (1/5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5)^8 y (1/5)^9, o para encontrar el centésimo término, que es (1/5)^99.