Cómo escribir una expresión algebraica para cada frase

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Una expresión algebraica contiene uno o más términos separados por signos de más o menos. Los términos individuales pueden consistir de variables, constantes, exponentes o una combinación. Por ejemplo, los términos x + 3 constituyen una expresión, igual que los términos 4y ^ 2 - 6y + 1. A diferencia de las ecuaciones, las expresiones no incluyen signos de igual. Las expresiones se utilizan para simbolizar frases verbales y escritas. Los cuatro tipos básicos de expresiones son suma, resta, multiplicación y división. Las expresiones más complejas se pueden formar mediante la combinación de estos tipos básicos. Al escribir expresiones de frases, puedes elegir cualquier variable, es decir, cualquier letra del alfabeto, para representar el número desconocido. En aras de la coherencia, en el presente artículo se utiliza la variable n.

Escribe expresiones de adición separando los términos con un signo de más. Una frase indica suma si incluye las palabras más, suma, más que, total o aumentado en. Por ejemplo, la frase: la suma de un número y tres, puede estar indicada por n + 3. Del mismo modo, la frase: un número más ocho, está escrita n + 8, y un número aumentado en cinco se escribe n + 5. El orden de los números y variables no importa al escribir expresiones de adición, por ejemplo, en los ejemplos anteriores, 3 + n, 8 + n y 5 + n habrían sido igualmente correctas, respectivamente.

Escribe expresiones de sustracción separando los términos con un signo de menos. Una frase se refiere a una resta si incluye las palabras menos, diferencia, menor que o disminuido por. Por ejemplo, la frase: la diferencia entre un número y el siete, se escribe n - 7. Y el catorce disminuido en un número, equivale a 14 - n. A diferencia de la adición, el orden de los números y las variables sí importa al escribir expresiones de sustracción. Al encontrarte con los términos menos, diferencia y disminuido en, escribe los números y las variables en el orden en que aparecen en la frase, como en los ejemplos anteriores. Pero si te encuentras con las palabras menos que, invierte el orden de la variable y la constante. Por ejemplo, la frase: uno menos que un número, se convierte en n - 1.

Escribe expresiones de multiplicación colocando la variable a la derecha del número. Una frase indica multiplicación si incluye las palabras por, veces, multiplicado por, producto" o de. Por ejemplo, la frase un número multiplicado por cuatro, se expresa 4n y el producto de un número y trece, se expresa 13n. La frase: la mitad de un número se escribe (1/2) n. Aquí, se utilizan paréntesis para mostrar que la variable se multiplica por toda la fracción, y no sólo por el denominador . El orden técnicamente no importa a la hora de escribir las expresiones de multiplicación, sin embargo, es muy raro ver a la variable colocada antes del número. Por ejemplo, n13 es lo mismo que 13n, pero siempre se escribe en esta última forma.

Escribe expresiones de división separando la variable y el número con una barra de fracción. Una frase especifica división si incluye las palabras dividido o cociente. Por ejemplo, la frase: nueve dividido entre un número, equivale a 9 / n. La frase: el cociente de un número y diez, se escribe n/10. Al igual que al escribir expresiones de sustracción, la colocación de los números y variables sí importa al escribir expresiones de división, 10 / n y n/10 no producen el mismo resultado; para probar esto, simplemente sustituye n por cualquier número y simplifica. Con todas las expresiones de división, escribe el término que aparece por primera vez en la frase en el numerador, y el término que aparece por última vez en la frase en el denominador, como se ha demostrado aquí.