Cómo explicar las reglas de suma y multiplicación de las probabilidades

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Las reglas de suma y multiplicación de probabilidad se refieren a los métodos de calcular la probabilidad de dos eventos, dada la probabilidad de cada evento. La regla de la suma es para encontrar la probabilidad de cualquiera de los dos eventos que no pueden ocurrir simultáneamente. La regla de la multiplicación es para encontrar la probabilidad de ambos eventos que son independientes.

Explicando la regla de la suma

Escribe la regla de la suma y explícala con palabras. Esta se da por P(A + B) = P(A) + P(B). Explica que A y B son eventos que pueden ocurrir, pero no pueden hacerlo al mismo tiempo.

Da ejemplos de eventos que no pueden ocurrir simultáneamente y muestra cómo funciona la regla. Un ejemplo: La probabilidad que la siguiente persona que entre al salón sea un estudiantes y la probabilidad de que la siguiente persona sea un maestro. Si la probabilidad de que la persona sea un estudiante es 0,8 y la que sea un maestro es 0,1, entonces la probabilidad de que la persona sea un maestro o un estudiante es 0,8 + 0,1 = 0,9.

Da ejemplos de eventos que pueden ocurrir al mismo tiempo y muestra cómo falla la regla. Un ejemplo: La probabilidad de que el siguiente tiro de una moneda sea cara o de que la próxima persona al entrar a la clase sea un estudiante. Si la probabilidad de que sea cara es de 0,5 y la de que sea un estudiante es de 0,8, entonces la suma es 0,5 + 0,8 = 1,3; pero todas las probabilidades deben de estar entre 0 y 1.

Regla de la multiplicación

Escribe la regla y explica el significado. La regla es P( E_F) = P(E)_P(F) donde E y F son eventos independientes. Explica que independientes significa que un evento ocurriendo no tiene efecto en la probabilidad de que otro ocurra.

Da ejemplos de cómo la regla funciona cuando los eventos son independientes. Un ejemplo: Al seleccionar cartas de una baraja de 52 cartas, la probabilidad de obtener un As es de 4/52 =1/13, porque hay 4 Ases entre las 52 cartas (esto debió de haberse explicado en otra lección anterior). La probabilidad de seleccionar corazón es 13/52 = 1/4. La probabilidad de escoger un As de corazones es de 1/4*1/13 =1/52.

Da ejemplos de donde la regla falla porque los eventos no son independientes. Un ejemplo: la probabilidad de escoger un As es de 1/13, la probabilidad de seleccionar un 2 es también de 1/13. Pero la probabilidad de escoger un As y un dos en la misma baraja no es de 1/13*1/13, sino que es 0, porque los eventos no son independientes.