Cómo factorizar binomios con dos variables

Escrito por Sly Tutor ; última actualización: February 01, 2018

Los polinomios más largos se pueden formar multiplicando binomios.

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Un polinomio es la suma o diferencia de términos en el que los exponentes, si existen, de las variables son enteros positivos. El tipo más simple de polinomio es el monomio. Como sugiere el prefijo "mono", un monomio tiene únicamente un término. El segundo tipo más simple de polinomio es el binomio. Como sugiere el prefijo "bi", un binomio tiene dos términos. Existen polinomios más largos, tales como los trinomios, también. En cuanto tengas dos términos, la expresión puede ser sujeto de una factorización.

Identifica cualquier factor que divida uniformemente ambos coeficientes (números). Por ejemplo, si vas a factorizar el binomio 6x^2*y^2 - 4x, entonces 2 debe ser un factor común porque divide uniformemente 2, 4 y 6.

Divide ambos coeficientes entre el factor y escribe el resultado junto al factor. Coloca cada uno entre paréntesis. Por ejemplo, si estás factorizando el binomio 6x^2_y^2 - 4x, utiliza el factor 2 para obtener (2)(3x^2_y^2 - 2x).

Identifica cualquier factor variable (letra) que divida uniformemente ambos términos. El factor variable más largo es el producto de cada variable elevado al menor de los dos exponentes en el que es elevado el binomio. Por ejemplo, si estás factorizando 3x^2*y^2 - 2x, entonces x debe ser el factor común (x^2 no es un factor común porque x sólo está elevado a la primera potencia en el segundo término). Nota que y no es un factor común porque no hay ninguna "y" en el segundo término.

Divide ambos términos entre el factor y escribe el resultado junto a él. Coloca cada uno entre paréntesis. Por ejemplo, si factorizas el binomio 3x^2*y^2 - 2x, factoriza la x para obtener (x)(3xy^2 - 2).

Escribe los factores que obtuviste en una lista con cada uno entre paréntesis. Utilizando el ejemplo de arriba, obtendrás (2)(x)(3xy^2 - 2).