Cómo convertir un trinomio en un binomio

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Los binomios son expresiones algebráicas que están compuestas por dos términos, como x + 4, mientras que los trinomios son expresiones algebráicas que están compuestas por tres, como x^2 - 6x + 9. A los estudiantes que comienzan su primer año de Álgebra se les presentan estos dos términos con poca o ninguna experiencia de trabajar con ellos. Cuando se pida que simplifiques trinomios en binomios, la confusión es suprema. No obstante, simplificar trinomios en binomios es una cuestión de factorizar y, por lo tanto, no es muy difícil.

Comienza dividiendo tu expresión trinomial en dos expresiones binomiales escribiendo entre paréntesis, (x + ...) o (x - ...). Si tu expresión trinomial contiene un problema de suma y resta, como x^2 - 6x + 9, tendrás una adición binomial y una sustracción binomial, como (x + 3) (x - 3). De otra manera, tus binomios serán adición o sustracción.

Factoriza tu expresión trinomial por cada término individual. Por ejemplo, x^2 sería x * x, - 6x sería - 2 * 3 * x y 9 sería 3 * 3.

Lista los pares de factores para el tercer término de tu trinomio y busca el par cuya suma sea igual al término del medio. Por ejemplo, los pares del factor para 9 son 1 y 9 y 3 y 3. El par cuya suma sea igual al término del medio, 6, es 3 y 3. Estos son los dos dígitos que usarás en tus expresiones binomiales.

Escribe tus expresiones binomiales usando la variable x y el par de factor apropiado, (x ? 3) (x ? 3).

Revisa los signos de operación de tu expresión trinomial para asignarle el apropiado a tus expresiones binomiales. Si tienes una operación de suma y resta en tu trinomio, uno de tus binomios será adición y el otro sustracción. Si tienes dos operaciones de adición en tu expresión trinomial, ambos binomios también serán de adición. Si tienes dos operaciones de resta en tu expresión trinomial, tendrás un binomio de adición y otro de sustracción, pero el término más grande debe ser el de la resta. Por ejemplo, para el trinomio x^2 - 7x - 18, tus binomios deberían ser (x + 2) (x - 9).

Revisa tus binomios para tener exactitud al multiplicarlos. El producto de tus dos binomios debería ser igual a tu expresión trinomial.