La función Mod en MATLAB
Escrito por Joe Friedman ; última actualización: February 01, 2018
A veces, durante el cálculo de una división, el residuo es de más interés que el cociente entero. Por ejemplo, cuando se divide 17 entre tres, el residuo de las dos puede ser más importante que el cociente entero de cinco. Una de las miles de funciones integradas en el software matemático MATLAB es el comando "mod", la abreviatura de "módulo". La función "mod" calcula directamente el residuo de una operación de división.
Ejemplo de Mod
Supongamos que Juan tiene 17 manzanas y quiere dividirlas lo más equitativamente posible entre él y dos amigos para que todos ellos tengan el mismo número de manzanas. ¿Cuántas manzanas le quedan? Resuelve el problema con esta línea de código de MATLAB:
Mod (17,3)
MATLAB lee el código, divide 17 entre tres, y le dice a John que habrán dos manzanas sobrantes.
Mod versus Rem
Una función muy relacionada con "mod" es "rem" en Matlab, la abreviatura de "residuo" en inglés. Un error posible por el uso incorrecto de la función "mod" es que la respuesta siempre mantiene el signo del divisor. Por ejemplo,
Mod (-17,3)
retorna un 2 positivo, porque el 3 es positivo. Si un cálculo de división requiere el signo correcto en la respuesta, a continuación, utiliza la función "rem" de esta manera:
Rem (-17,3)
En este caso, MATLAB dará como respuesta un dos negativo.
Algunas reglas de Mod
Hay un puñado de reglas que un usuario de MATLAB debe saber cuando utiliza la función "mod", la mayor parte de las cuales se derivan de las normas básicas de la división:
Primero, “mod(X,0)” responde “X” en lugar de un error. Segundo, “mod(X,X)” responde “0”. Tercero, “mod(X,Y)” tendrá el mismo digno que “Y,” ya que “X” y “Y” no son iguales y “Y” no es cero. Por último, “mod(X,Y)” y ” rem(X,Y)” son lo mismo si “X” y “Y” comparten el mismo signo, pero difieren si “Y” tiene un signo distinto.
Uso para la congruencia
En la aritmética modular, dos números son "n mod congruentes" si cuando se divide por "n", tienen el mismo residuo. Otra forma de decirlo es que después de sumar o restar múltiplos de "n" a un número, puedes terminar en el otro. Por ejemplo, 6 am y 6 pm son "congruentes mod 12", porque la suma de 12 a uno los resultados da el otro. Mediante la conversión de 6 pm a 1800 en hora militar, el siguiente código se evalúa como "verdadero" y demuestra su congruencia con el comando "mod" en MATLAB:
Mod (6,12) == Mod (18,12)
