Cómo saber si una gráfica representa una función lineal

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Hemera Technologies/Photos.com/Getty Images

Una función lineal, como el nombre implica, representa una línea. Las líneas en el plano xy se escriben a menudo en la forma y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada en el valor del punto en el que la gráfica hace intersección con el eje y. Algunas funciones pueden parecerse a las funciones lineales, pero en realidad es algo más como una función por partes o una función de valor absoluto. Además, una línea vertical no puede ser considerada como función "lineal".

Elige tres puntos en la gráfica y pruébalos en la fórmula y = mx + b. Por ejemplo, (0,2), (1,4) y (2,6) se encuentran en el gráfico: 2 = m * 0 + b 2 = b 4 = m * 1 + 2 4 = m + 2 2 = m y = 2x + 2

Consulta el tercer punto: 6 = 2 * 2 + 2 6 = 6

Estos tres puntos están en una línea juntos.

Asegúrate de que esto no es una función por partes observando los extremos de la línea. Para una función lineal, deberían ser flechas que indican que la línea continúa para siempre. Las funciones definidas por partes tendrán puntos o círculos en los extremos en su lugar.

Comprueba que la línea continúa en línea recta en toda su longitud. Si se desvía y forma una V en un cierto punto, no es una función lineal y puede ser una función de valor absoluto.

Comprueba que la línea no esté en posición vertical. Si es así, no pasa la prueba de la recta vertical, que indica que debes ser capaz de dibujar una línea vertical a través de la gráfica de una función en un punto y tocar la gráfica no más de una vez. Si eso falla, no tienes una función lineal.