Cómo hallar la altura de un trapezoide.
Escrito por James Withers ; última actualización: February 01, 2018
Saber la altura de un trapezoide es útil cuando intentas hallar el área total de uno. Si te encuentrás con un problema que no tiene la altura como dato, ¿qué debes hacer? Puedes usar los datos de geometría que brindamos a continuación y aplicar el teorema de Pitágoras y verás que es una tarea sencilla. Pon a prueba tus habilidades para solucionar problemas y resuelve este ejercicio. La respuesta correcta está publicada al final del artículo, en la sección de "Tips". Problema: la base menor de un trapezoide es de 10, la base mayor es de 16 y la hipotenusa es de 5. ¿Cuál es la altura del trapezoide?
En cada esquina del trapezoide, conecta la base superior a la base inferior utilizando líneas rectas verticales. Al hacerlo, descubrirás un rectángulo escondido en el centro del trapezoide. Nota: las bases de un trapezoide son líneas paralelas que se ubican en la parte inferior del trapecio y superior. Al simplificar el trapecio de esta manera, será más fácil llegar a una solución.
Quita el rectángulo y encuentra las longitudes de las bases de los dos triángulos rectángulos que quedan. Un trapecio tiene dos tipos de bases: una más pequeña y una más grande. Si se resta la base más pequeña de la más grande, quedará la suma de las bases de los triángulos. Mediante el uso de tu capacidad de resolver problemas, podrás adivinar el siguiente paso.
Divide la suma de las bases de los triángulos por la mitad, y obtendrás la longitud de la base de cada triángulo individual. Si bien éste es un paso súper sencillo, suele ser pasado por alto. Por supuesto, si accidentalmente te saltas este paso vas a terminar con una respuesta final incorrecta.
Usa el teorema de Pitágoras para encontrar la altura del trapecio. Utiliza la siguiente fórmula: h² + b² = c² (donde h = altura, b = base de un triángulo individual, y c = la hipotenusa, o el lateral del trapecio). El teorema de Pitágoras es fácil de usar una vez que hallas identificado los números relacionados con tu problema en la fórmula. Ésta es probablemente la parte más difícil del problema, pero si estás familiarizado con el teorema de Pitágoras no deberías tener inconvenientes. Si prestas atención a las habilidades para la solución de problemas simples, que se describen en este artículo, serás capaz de encontrar la altura del trapecio.
Consejos
Hay una solución sencilla al problema señalado anteriormente. Aplica el Paso 2 (resta la pequeña base de la gran base): 16-10 = 6; Aplica el Paso 3 (divide los resultados de la etapa 2 a la mitad): 6 ÷ 2 = 3; Aplica el Paso 4 (utiliza el teorema de Pitágoras): h²+3²=5². Utilizando estos números a través del teorema, llegarás a la respuesta h = 4.
Advertencias
No permitas que el clásico "terror a las matemáticas" te paralice antes de intentar solucionar este simple ejercicio. No todos somos genios de las matemáticas, pero siguiendo estos consejos de geometría paso a paso, sin duda coincidirás en que hallar la altura de un trapezoide no es tan difícil como suena.
