Cómo hacer probabilidad con reemplazo

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Hay dos tipos de probabilidades que lidian con series de resultados cuando se extraen de la misma población: la probabilidad sin reemplazo y la probabilidad con reemplazo. La primera sucede cuando el ítem que extraes de la población no está disponible en resultados futuros, mientras que la última sucede cuando colocas los ítems elegidos nuevamente en la población luego de cada elección. Puedes calcular la probabilidad con reemplazo encontrando la probabilidad de resultados favorables y multiplicando las probabilidades.

Calcula la relación de resultados favorables a infavorables en el primer evento. Por ejemplo, si estás intentando sacar tres cartas de figuras en una fila de un maso estándar de 52 cartas con reemplazo, la relación de resultados favorables a infavorables para la primera fila es de 12 (cuatro reyes + cuatro reinas + cuatro sotas) a 40.

Escribe la probabilidad del resultado favorable que suceda como fracción con el número de resultados favorables como el numerador y la suma de ambos resultados como el denominador. En el ejemplo previo, escribe la fracción 12/52.

Calcula la relación de resultados favorables a infavorables y escribe una fracción que represente la probabilidad de un resultado favorable para los eventos restantes de la serie. Debido a que ésta es una probabilidad con reemplazo, el ítem que escojas en los pasos anteriores se reemplaza con los resultados posteriores, por lo que el número de resultados generales no cambiará. En el ejemplo anterior, reemplazarás la carta si sacaste una figura o no, por lo que la probabilidad para la segunda y la tercera extracción será de 12/52.

Calcula la probabilidad de la serie de eventos que pueden suceder multiplicando las fracciones que representan las probabilidades de cada resultado favorable. En el ejemplo anterior, la probabilidad de cada extracción de una carta favorable es de 12/52, por lo que la probabilidad de sacar tres figuras en una fila con reemplazo es de (12/52)(12/52)(12/52), que equivale a 0,1229 o aproximadamente el 12,3 por ciento.