Reglas para crear teselaciones

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Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images

Una teselación es una serie repetida de formas geométricas que cubre una superficie sin huecos o superposición de formas. Este tipo de textura sin fisuras se refiere a veces como mosaico. Las teselaciones son utilizadas en obras de arte, patrones de tejido o para enseñar conceptos matemáticos abstractos, tales como simetría. Aunque pueden hacerse teselaciones de una variedad de formas diferentes, hay reglas básicas que se aplican a todos los patrones de teselación semiregular y regulares.

Los polígonos regulares

Todas las teselaciones regulares deben estar hechas de polígonos regulares. Los polígonos son figuras geométricas de lados rectos laterales conectados. Un polígono regular es una forma compuesta de partes que cumplen una forma de ángulos que son todos iguales, como un cuadrado o un triángulo equilátero. Sin embargo, no todos los polígonos regulares pueden utilizarse para crear una teselación porque sus lados no se alinean uniformemente. Un pentágono es un ejemplo de un polígono regular que no puede utilizarse para hacer teselaciones.

Grietas y traslapado

Las teselaciones no pueden tener espacios entre formas o formas superpuestas. Los mosaicos regulares deben tener lados que coincidan y encajen en su totalidad, como cuando pones dos cuadrados lado al lado. Como se mencionó anteriormente, no todos los polígonos regulares pueden usarse para crear una teselación porque hay diferencias entre ellos cuando se colocan dos de lado a lado.

Vértice común

Todos los polígonos regulares deben de cumplir con un vértice común de 360 grados para ser utilizados en una teselación. Un vértice es un punto donde ambas partes se unirán para formar un ángulo. Por ejemplo, un triángulo equilátero, dos lados vienen juntos para formar un ángulo de 60 grados. En un mosaico, un vértice se refiere al punto donde tres o más formas se unirán a 360 grados. Por ejemplo, tres hexágonos, cuyos ángulos interiores son iguales a 120 grados, al reunirse formarán un vértice de 360 grados, mientras que un pentágono, cuya medida de ángulos interiores es de 108 grados no puede igualar un vértice de 360 grados.

La simetría

Todos los polígonos regulares deben tener un vértice en común de 360 grados ​​con el fin de ser utilizado en una teselación. La simetría puede definirse como partes iguales, uno frente al otro alrededor de un eje, a veces se denomina imagen de espejo. Debido a que se crean teselaciones regulares por los polígonos repetidos, una figura teselada puede dividirse uniformemente por la mitad, desde varios ángulos, para crear dos formas simétricas a ambos lados de la línea divisoria. Las teselaciones regulares deben tener varias líneas de simetría.