Reglas para sumar variables con exponentes
Escrito por Patricia Smith Michaels ; última actualización: February 01, 2018
Los exponentes en álgebra representan multiplicaciones repetidas. En álgebra, una variable es una letra que representa un valor. Las variables con exponentes se leen y pronuncian como "variable elevada a la potencia". Por ejemplo, x^5 se pronuncia como "x elevada a la 5ta. potencia" o "x a la 5ta.". Así, por ejemplo, si a^4 significa a por a por a por a, entonces si a = 4 quiere decir que a^4 sería 4 por 4 por 4 por 4 = 256. Las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas tienen diferentes reglas que involucran primero identificar variables y exponentes iguales y diferentes y luego seguir las reglas apropiadas.
Variables similares - exponentes similares
Sumar términos de variables simples con exponentes es una operación común al evaluar expresiones algebraicas. Por ejemplo, 3x^2 + 5x^2 = (3+5) x^2 = 8x^2. Los números 3 y 5 son llamados coeficientes y deben sumarse mientras que la variable y exponentes se mantienen iguales. Si el coeficiente no aparece frente a la variable, asume que se trata de un 1. Por ejemplo: x^5 + x^5 = (1+1) x ^5 = 2x^5.
Múltiples variables iguales - exponentes iguales
Sumar términos con múltiples variables similares en las que los exponentes también son los mismos involucra sumar los coeficientes y exponentes y mantener las variables iguales. Un ejemplo: (1x^2 + 1y^2) + (1x^2 + 1y^2) resultaría en (1+1) x^2 + (1+1) y^2 = 2x^2 + 2y^2.
Variables iguales - exponentes diferentes
Sumar múltiples términos de variables en las que los exponentes son diferentes es algo que no puede hacerse. Por ejemplo, 1x^2 + 1x^3 no pueden sumarse debido a que los exponentes no son lo mismo. En este caso la expresión se deja en su forma más simple.
Variables diferentes - exponentes iguales
Sumar múltiples términos de variables con exponentes en las que dichos exponentes son diferentes es algo que no puede hacerse debido a que las variables no son iguales. Por ejemplo, 1x^2 + 1y^2 no pueden sumarse por lo que deben dejarse en su forma actual que es la más simple. Además en los casos en los que las variables y exponentes son diferentes tampoco puede realizarse una suma. De esta forma, en el ejemplo 2x^2 + 2y^3 no puede hacerse una suma debido a que las variables y exponentes no son los mismos.
