Qué es la simetría de reflexión
Escrito por Amy Harris ; última actualización: February 01, 2018
La simetría es un tipo de patrón que se puede encontrar en la naturaleza o ser creado por los seres humanos. Puede ser pensado como un concepto matemático expresado con mayor frecuencia a través de la estética o del arte. Las imágenes simétricas exhiben una repetición particular y equilibrio. En cuanto a la enseñanza de las matemáticas, los estudiantes se familiarizan con el concepto en la escuela primaria y lo examinan más de cerca durante la geometría de la escuela secundaria.
Tipos
Existen cuatro tipos de simetría en un plano bidimensional: reflexión, rotación, traducción y reflexión con deslizamiento. Los tres primeros tipos son los más comúnmente observados. La reflexiva, también conocida como simetría reflectiva, lineal, de espejo o bilateral, es el tipo más básico de simetría.
Definición
Un elemento posee simetría de reflexión si una línea se puede dibujar hacia su centro de tal manera que las dos mitades resultantes se reflejan mutuamente. La simetría reflexiva puede ser pensada como una línea invisible volteada que produce dos imágenes en un espejo a cada lado de la línea. Este tipo puede ser creado al doblar una hoja de papel de calco a la mitad y trazar una línea centrada en la tapa, como cuando los niños crean recortes de corazones de San Valentín.
Eje de simetría
La línea invisible "dibujada" en el centro de una figura que ilustra una simetría de reflexión es conocida como la línea de simetría. Esta línea puede ser vertical, horizontal o diagonal, dependiendo de la orientación del objeto que exhibe. En matemáticas, las cuatro direcciones más comunes de la línea de simetría son verticales, representada por la ecuación x = 0; horizontal, expresada por y = 0; diagonal desde la parte inferior izquierda a la superior derecha, representada por y = x; y diagonal desde la parte superior izquierda a la inferior derecha, descrita por y = -x.
Propiedades
La simetría reflexiva conserva distancias, tamaños, ángulos y formas. Las posiciones relativas siguen siendo las mismas. Por ejemplo, en las imágenes que exhiben simetría de reflexión, los puntos idénticos a cada lado de la línea de simetría son equidistantes de la misma.
Ejemplos
Las letras mayúsculas "A", "Y" y "M" muestran una simetría de reflexión si la línea de simetría es dibujada cortando verticalmente a través de sus centros. Las letras mayúsculas "C" y "E" exhiben la simetría de reflexión si esa línea es horizontal. Este tipo es muy común en plantas y animales, incluyendo los seres humanos. El cuerpo humano muestra simetría de reflexión sobre una línea vertical con respecto a un ojo, el oído, el brazo y la pierna y cinco dedos y los dedos del pie en cada lado. Las mariposas son otro ejemplo en el mundo natural. En matemáticas, la parábola y = x^2 posee simetría de reflexión sobre el eje y.
