¿Qué son los números figurados?

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Creatas/Creatas/Getty Images

Figurativo (también definido como números figurados) son los números que pueden ser representados por puntos dispuestos en ciertos patrones geométricos, tales como triángulos o cuadrados. Son secuencias compuestas de puntos uniformemente espaciados e incluyen varios tipos de números dentro de su ámbito de aplicación.

Los números de la familia figurativa

Los números figurativos incluyen números triangulares y números cuadrados. A veces, estos números figurados también se conocen como números poligonales, debido a que forman polígonos cuando se combinan en la secuencia apropiada. Dependiendo del tipo de número, el incremento entre números puede variar por cantidades fijas. Por ejemplo, el espacio entre los números triangulares se incrementa en uno con cada número al patrón.

Números triangulares

Los patrones triangulares que están bajo el sistema figurativo incluyen los números 1, 3, 6, 10, 15, donde la cantidad de números entre cada número se incrementa en uno conforme el patrón crece. La secuencia de los números triangulares se hace por puntos que forman ángulos rectos de tamaño creciente. Este patrón tiene la fórmula de n (n +1) / 2, donde "n" es el numero "ordinal" de la figura. Bajo esta fórmula, el sexto numero en este patrón se adhiere a la fórmula de n = 6, que a su vez es 6 (6 +1) / 2 = 21. Por lo tanto, el sexto número en el patrón es 21.

Números cuadrados

El número cuadrado se hace se hace por la secuencia de puntos que forman los cuadrados de cada vez mayor tamaño. Esta secuencia comienza con 1, 4, 9, 16, 25, y así sucesivamente. En este sistema, la cantidad entre cada número se incrementa en dos cada vez que el patrón crece. Por lo tanto, el sexto número en este modelo sería 36.

Historia

Los números figurativos fueron estudiados originalmente por el matemático Pitágoras en el siglo 6 A.C. Él estudió las supuestas propiedades místicas de los números, no por su valor práctico. Los matemáticos de hoy continúan estudiando estos números. Lo hacen en parte para encontrar otros posibles números que entren en esta categoría, así como las "formas" que representan a sus patrones particulares.

Otros números figurativos

Mientras los números triangulares y poligonales son los números figurados mas conocidos, hay muchos otros que caen dentro de esta categoría en particular. Esta incluye los números bicuadráticos, números centrados al cubo, los números cuadrados centrados, números, números cúbicos heptagonales, y los números hexadecimales. Una mesa llena de estos números está disponible en Wolfram MathWorld (ver fuentes).

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