¿Cómo son usadas las ecuaciones lineales en los negocios?
Escrito por Christopher Faille ; última actualización: February 01, 2018
Las ecuaciones lineales utilizan cantidades conocidas para descubrir cantidades desconocidas. El negocio se trata del intercambio de dinero y cualquier unidad monetaria se mide como cantidad. El dinero se cambia por otras cantidades como las horas de trabajo, toneladas de materias primas o los voltios de electricidad que pueden constituir los gastos generales , como por ejemplo, de una planta de fabricación.
Un ejemplo simple
Un contratista de limpieza tiene dos empleados, A y B, que están disponibles para limpiar un edificio de oficinas determinado. A partir de la experiencia previa, su gerente sabe que A puede limpiar este complejo en 5 horas. Además, A y B trabajan al mismo tiempo - A trabaja en los pisos inferiores y B en los pisos superiores, logrando completar el trabajo en 3,5 horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a B hacer el trabajo solo?
La ecuación lineal que sería muy útil aquí es 1/5 (3,5) + 1 / t (3,5) = 1.
Multiplicando ambos lados por 5t de rendimiento: 3,5 t + (3,5) (5) = 5t.
Trabajando con un rendimientos t de 11,67 horas.
El contratista probablemente deba despedir a B y contratar más empleados como A.
Una definición estandard
El ejemplo 1/5 (3,5) + 1 / t (3,5) = 1 es una ecuación lineal en la definición estándar, lo que significa que es una ecuación algebraica en la que no hay ninguna variable de alta que el primer grado.
No es una ecuación lineal especialmente interesante, ya que sólo tiene una variable. Sabemos todo acerca empleado A, así que la única variable t fue la que representa nuestro desiderátum, el tiempo de B.
Tanto los intereses matemáticos y las aplicaciones de negocios aumentan cuando se añade otra variable. Sin embargo, nos atendremos a la regla de que sólo las variables de primera potencia, que se grafican como líneas rectas, están permitidas.
Asignar costos entre los departamentos
Supongamos que una empresa particular tiene tanto un departamento de ingeniería (E) y una planta de fabricación general (GP). Ellos comparten ciertos gastos generales, sin embargo, para efectos de la contabilidad, los costos indirectos tienen que ser repartido entre ellos.
Tal vez los servicios recíprocos sean permitidos entre los dos departamentos y esto hace que la asignación sea difícil. Una reasignación para tener en cuenta esa reciprocidad también podría implicar la solución de dos ecuaciones lineales simultáneas, por ejemplo, en esta forma:
1) GP = US$20,000 + 2E.
2) E = US$10,000 + 1/6GP.
Substitución y solución
Usando el ejemplo de reasignación, inserta la segunda fórmula en la primera y obtendrás:
GP = $ 20,000 + 2 (10,000 + 1/6GP).
Resolviendo el rendimiento en forma algebraica nos indica que los gastos generales de la planta son de US$60.000.
Introduce la respuesta en (2), y obtendrás que el costo reasignado de gastos generales del departamento de ingeniería es de US$20.000.
Conclusión
Las ecuaciones lineales se utilizan con mayor frecuencia en las empresas para determinar los precios, para crear planes, para derivar los valores y ayudar en la toma de decisiones.
