Cómo sustituir los valores en una ecuación

Muchos problemas en matemáticas requieren sustituir los valores en una expresión algebraica. Esto es especialmente cierto cuando se usan fórmulas para calcular cantidades, tales como áreas y volúmenes. En realidad no es tan difícil, pero como ocurre con todo, puede ser un poco confuso hasta que le coges el tranquillo. Fíjate en los ejemplos de más abajo que muestran cómo sustituir valores en diferentes expresiones algebraicas.

Observa el siguiente problema: Calcula la expresión algebraica x + 2y para x = 3 e y = 4. Sólo hay que escribir de nuevo la expresión, pero sustituyendo la x por el número 3 y la y por el número 4, y después hacer el cálculo. Resulta así: x + 2y 3 + 2(4) 3 + 8 = 11. Lo que quiere decir que la expresión algebraica x + 2y, considerada para x = 3 e y = 4 es igual a 11.

Observa otro ejemplo. Sustituye x por 2 e y por 5 en la expresión algebraica 4x – 3y. Exactamente como hicimos en el paso 1, vuelve a escribir la expresión, sustituyendo x e y por sus valores numéricos, y efectúa el cálculo. Aquí lo tenemos: 4x - 3y 4(2) - 3(5) 8 - 15 = -7. La expresión algebraica 4x - 3y calculada para x = 2 e y = 5 es igual a -7.

Observa la formula que representa el volumen de un cuerpo rectangular. Esta es V = a x b x c, donde a representa la longitud, b la anchura y c la altura. Supongamos que queremos usar esta fórmula para hallar el volumen de una caja rectangular de 3 cm de largo, 2 cm de ancho y 1 cm de alto. Escribe de nuevo la fórmula y sustituye a, b y c por sus correspondientes valores numéricos. V = a x b x c V = 3 x 2 x 1 V = 6. Y como nuestras unidades están en centímetros escribiremos el volumen como 6 centímetros cúbicos.

Revisemos una ecuación algebraica más complicada. Tomemos 3x² + 4x -2xy + y² + 5z, calculado para x = 2, y = 3 y z = 4. Así es como queda: 3(2²) + 4(2) – 2(2)(3) + 3² + 5(4) 3(4) + 8 -12 + 9 + 20 = 37