Tipos de reflexiones matemáticas
Escrito por Ashley Seehorn ; última actualización: February 01, 2018
En geometría, el término "reflexión" se refiere a un concepto que implica simetría. Una reflexión es una imagen de espejo de la forma original, y también se conoce como "flip". La imagen se duplica a través de una línea conocida como el "eje de reflexión" o "línea de simetría".
Reflexión simétrica
Hay tres tipos de simetría: la simetría reflexiva, la rotacional y la traslacional. La reflexión simétrica también se conoce como especular o simetría lineal.
Reflexión horizontal
Cuando una imagen reflejada se da vuelta horizontalmente, es un reflejo horizontal. Una figura con simetría horizontal tiene un eje vertical de reflexividad. Las dos partes del cuerpo humano son un reflejo horizontal el uno del otro. El cuerpo humano tiene un eje vertical de reflexión. Cuando se imprime la letra mayúscula "A" tiene un eje vertical de reflexión y, por lo tanto, es un ejemplo de un reflexión horizontal.
Reflexividad vertical
Si una forma se voltea verticalmente, es un reflejo vertical. Las figuras con simetría vertical tienen un eje horizontal de reflexión. Cuando se imprime la letra mayúscula "E" tiene un eje horizontal de reflexión y es un ejemplo de un reflejo vertical. Una forma regular de diamante es un ejemplo de un reflejo vertical y tiene un eje horizontal de reflexión.
Reflexivión lineal
En una reflexión lineal, la preimagen -o imagen original- se refleja a través de una línea de simetría en forma de una imagen. Cada punto de la imagen es la misma distancia desde la línea de reflexividad como el punto correspondiente de la imagen original. El resultado es una figura que es congruente con la imagen original conocida como isometría. Que sea congruente significa que las dos formas son del mismo tamaño, los ángulos son iguales y los segmentos de línea son de la misma longitud. La imagen de una persona en un espejo es una reflexión lineal.
Punto de reflexión
Cuando una imagen se refleja a través de un solo punto en lugar de una línea de simetría, esto se conoce como "punto de reflexión". El centro de la figura es un único punto. Para cada punto en un lado de la figura, hay un punto correspondiente en el lado opuesto del punto de reflexión. Con un punto de reflexión, la imagen resultante es congruente con la imagen original.
Reflexión de desplazamiento
Una reflexión de desplazamiento es una combinación de una traslación -también conocida como una deslizamiento o desplazamiento- y una reflexión. Una traslación es simplemente un movimiento de la forma hacia arriba, hacia abajo o hacia los lados sin cambiar la orientación de la forma. La aplicación de estas dos transformaciones a la misma forma, una tras otra, se conoce como una composición de transformaciones.
