Cómo verificar y validar un modelo matemático

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Digital Vision./Photodisc/Getty Images

Las simulaciones por computadora y los modelos matemáticos se utilizan cada vez más para ayudar en el proceso de toma de decisiones en diversos campos, incluyendo la atención de la salud, el diseño de ingeniería y la actividad militar. La preocupación obvia frente a los desarrolladores y usuarios de los modelos matemáticos es el grado de confianza en las predicciones del modelo. Es muy fácil cometer errores, incluyendo los errores en las estimaciones de los parámetros, en los supuestos del modelo y en la programación. La verificación y validación (V & V) está diseñada para abordar esta cuestión y se ha convertido en una parte importante del proceso de construcción del modelo.

Verificación del modelo

La verificación del modelo es el proceso de asegurar que la descripción conceptual y la solución del modelo se aplican correctamente. El primer paso es asegurarse de que el modelo refleja el mundo real. Por ejemplo, si el comportamiento del sistema de interés es no lineal, entonces esos comportamientos no lineales deben reflejarse en las ecuaciones en las que se basa el modelo.

Asegúrate de que el código está libre de errores de programación. Asegúrate de que el código es revisado minuciosamente. Dibuja un diagrama de flujo que represente el flujo de la información en el modelo. Utiliza una herramienta de depuración para recorrer el modelo para asegurarte de que lo que ocurre en el modelo corresponde con el diagrama. Examina los resultados del modelo con diferentes parámetros de entrada.

Lleve a cabo una "verificación de calidad" en cada ecuación para asegurarte de que la ecuación ajustada reproduce los datos utilizados para el montaje. Verifica que las predicciones del modelo son consistentes con los datos utilizados para construir el modelo.

Realiza el análisis de sensibilidad sobre los parámetros del modelo y las entradas del modelo. Los comportamientos inesperados podrían indicar problemas. Los parámetros a los que el modelo es muy sensible pueden requerir estimaciones más precisas.

La documentación es fundamental para el mantenimiento del modelo. Escribe con claridad todas las ecuaciones, las hipótesis del modelo y la implementación de software actual.

Validación del modelo

La validación cuantifica la incertidumbre de un modelo mediante la comparación de sus predicciones a la par con los datos del mundo real. Los datos utilizados para la validación del modelo no se han utilizado para construirlo. Puesto que los datos a menudo contienen errores, a veces es suficiente demostrar que no hay diferencias estadísticamente significativas entre los datos experimentales y las predicciones del modelo.

La validación debe tener lugar a varios niveles, por ejemplo, a nivel de componentes, a nivel del sistema completo y de casos de referencia.

El conocimiento del grado de la confianza de un modelo se mide por su base de datos de validación. Por lo tanto, las validaciones del modelo con datos experimentales obtenidos en condiciones diferentes son necesarias.

Tenga en cuenta que las diferencias entre los datos y las predicciones del modelo se pueden medir por comparación gráfica, intervalos de confianza y pruebas estadísticas. Las pruebas de hipótesis son particularmente útiles en la comparación de las distribuciones, variaciones o series de tiempo de los resultados del modelo para determinar si las predicciones del modelo se encuentran dentro de un rango aceptable de precisión.