¿Cuál es el volumen de la Tierra?

¿Sabes o te has preguntado cuál es el volumen de la Tierra? O ¿cómo se calcula el volumen del planeta?

Si hablamos de un objeto en forma de prisma podemos calcular el volumen midiendo su largo, ancho y su altura y multiplicándolos. Cálculo que aplicaría para el volumen de una caja.

Algunos físicos y químicos pueden medir el volumen de objetos densos introduciéndolos en un cilindro graduado o probeta y calculando las diferencias de altura de la columna de agua, esto es el volumen de líquido antes y después de introducir el objeto.

Podemos hacer tal práctica con una roca pequeña, pero estamos hablando de la Tierra. Para elementos tan colosales no hay prácticas de laboratorio para calcular el volumen pero sí fórmulas matemáticas.

Veamos algunos hechos referentes al volumen de la Tierra incluyendo su colosal valor y como se lleva a cabo dicho cálculo.

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La Tierra es casi una esfera perfecta

Al respecto de la forma de la Tierra hay diferencias de criterios y opiniones de los expertos.

Algunos están de acuerdo que la Tierra es casi una esfera perfecta, otros dicen que es un “esferoide” un tanto deformado.

Para el doctor y eminente matemático Polaco Benoît Mandelbrot la Tierra sería un “fractal” ello con base en las innumerables deformaciones y diferencias de altura de los objetos que componen la superficie de la Tierra.

Si tomamos en cuenta por ejemplo al Himalaya, las fosas marinas de las Marianas, las numerosas cadenas montañosas, valles y depresiones podríamos decir que lo de “esfera casi perfecta” es más una conjetura que un hecho.

Algunas opiniones son tan radicales como la del Dr. Suárez Arriaga miembro de la Asociación Geotérmica Mexicana & International Geothermal Association (IGA) quien argumenta: “Lo de esfera casi perfecta es más un prejuicio estético heredado de la antigua Grecia, para mantener las apariencias ante tanta deformidad”.

Sin embargo, las imágenes de la Tierra hechas desde el espacio cercano denotan a un esferoide ligeramente oblato que se asemeja al ojo como una esfera perfecta.

De hecho, según Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA el radio ecuatorial de la Tierra, es decir, la distancia medida desde el centro de la tierra hacia un extremo del ecuador formando una línea horizontal es de aproximadamente 6,378.14 kilómetros.

Por su parte el radio polar de la Tierra o distancia medida desde su centro hasta el polo norte medida en una perfecta línea vertical es de 6,356.75 kilómetros.

Hablamos de una diferencia de 21 kilómetros que es insignificante respecto a medida original, un 0.3% de diferencia.

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Puntos más altos y más bajos de la Tierra

El Monte Everest es el punto más alto de la Tierra medido desde el nivel del mar, a unos 8,848 metros sobre el nivel del mar. Sin embargo no es el punto más alejado desde el centro de la Tierra.

El punto terrestre más alejado medido desde el centro de la tierra es el Monte Chimborazo en las montañas de los Andes en Ecuador a una distancia del centro de la Tierra de 6,384 Kilómetros. Aunque solo tenga una elevación de 2,073 metros sobre el nivel del mar.

Este fenómeno se debe al “abultamiento ecuatorial”

Por su parte el punto más bajo o profundo de la Tierra es el “Challenger Deep” o Abismo Challenger en la fosa de las Marianas, Océano Pacífico occidental, tiene unos sorprendentes 11,034 metros por debajo del nivel del mar.

Para el portal Solar System Exploration de la NASA la Tierra tiene una superficie muy variante y activa compuesta por con montañas, valles, cañones, llanuras, depresiones y mucho más. La tierra es especial porque es un planeta oceánico, puesto que el agua cubre el 70 por ciento de la superficie terrestre.

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Pero ¿Por qué los planetas tienen forma de esfera?     ​

Los infinitos planetas y estrellas que conforman nuestro universo conocido en su gran mayoría tienen forma esférica y eso no es casualidad. Obedece a la acción de la fuerza de gravedad.

Cuando un planeta e incluso una estrella se forma, comienza generalmente de enormes más de gas y partículas que intentan atraer materia hacia a su centro de masa o centro de gravedad aumentando paulatinamente su tamaño y haciéndose más densas y fuertes en un proceso de millones de años.

La forma idónea u óptima de concentrar materia alrededor de un centro es la forma esférica ya que de este modo la materia estará uniformemente distribuida y equidistante de un centro gravitatorio.

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¿Qué tan grande es la Tierra?

En términos astrales la Tierra es minúscula. En el contexto de nuestro sistema solar la Tierra es el tercer planeta más cercano al Sol y solo el quinto más grande después de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, los llamados gigantes gaseosos.

Pese a ello nuestra Tierra es más grande que Mercurio, Venus y Marte, planetas con corteza rocosa.

En términos comparativos y según Sciencing.com Venus tiene el 85% del tamaño de la Tierra mientras que Marte es tan pequeño que representa solo un 15%, Mercurio es más pequeño aún es solo del 5% del tamaño de nuestro planeta.

Aunque por otro lado si comparamos la Tierra con Júpiter serían necesario juntar unas 1,321 planetas Tierra para igualar el tamaño del gigante gaseoso.

Mencionamos antes que el radio de la Tierra en el ecuador es de 6.378 kilómetros, unas 3.963 millas. Siendo 21 kilómetros más ancha que la longitud a los polos.

De acuerdo con el dominio Space.com esta variación entre los radios de la Tierra se debe al hecho de que la rotación del planeta hace que se abulte en el ecuador.

El abultamiento en el ecuador y el ligero aplanamiento en los polos quedan demostrados además con las medidas de la circunferencia ecuatorial y meridional.

De polo a polo, la circunferencia meridional es de 40,008 kilómetros (24,860 millas) mientras que la circunferencia ecuatorial de la Tierra es de aproximadamente 40,075 km (24,901 millas).

Son esas ligeras diferencias las que permiten a los expertos concluir que la Tierra es un “esferoide oblato”.

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Ahora bien ¿Cómo calcular el volumen de la Tierra?

Hasta ahora hemos presentado suficientes argumentos para afirmar que la Tierra tiene una forma casi esférica, por lo tanto, puedes obtener una buena aproximación del volumen de la Tierra usando la ecuación matemática del volumen de una esfera.

Volumen de la esfera = 4/3piradio^3 (4/3 x π x r3)

Esto es cuatro tercios de π (pi) por el radio elevado a la tercera potencia. Si conocemos el radio de la Tierra podremos aproximar su volumen.

El radio en geometría es siempre la mitad de la longitud del diámetro o la distancia desde un punto de un lado de la esfera o círculo hasta un punto en el lado opuesto pasando por el centro exacto.

Es similar a los rayos de una rueda de bicicleta que une su borde con el centro.

La fórmula del volumen de una esfera

La fórmula del volumen de una esfera no es para nada algo nuevo, fue descubierta y demostrada por el matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego Arquímedes de Siracusa hacia el siglo tercero antes de Cristo.

Arquímedes probó que el volumen de una esfera al relacionarla con el volumen de un cilindro circular circunscrito a ella.

Si por ejemplo tomamos una pelota de beisbol estándar podemos encontrar el volumen de la pelota de beisbol.

Solo tomamos un Vernier y medimos el tamaño de la pelota de borde a borde.

Tendremos que más o menos es de 7.3 centímetros, esto corresponde a su diámetro, la mitad de esa medida será la longitud del radio, unos 3.65 cm.

Aplicamos la fórmula 4/3piradio^3 para ello hacemos las siguientes operaciones:

• Multiplicamos 3.65 tres veces (3.65 x 3.65 x 3.65) lo que equivale a 48.627 (cm3)
• Dividimos 4/3 = 1.3333
• Sabemos que  π (pi) es igual a 3.14159

Entonces 1.3333 x 3.14159 x 48.627 (cm3) = 203,69 cm3

En síntesis gracias a Arquímedes solo necesitas el radio de cualquier objeto esférico para conocer su volumen.

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El volumen del planeta Tierra en Km3

De acuerdo la hoja de datos sobre la Tierra del Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA, el volumen de la Tierra es 1,08321 x 10_^_12 kilómetros cúbicos. Un valor extremadamente alto.

Sería 1.083.210.000.000 Km3 revisaremos si la fórmula para el cálculo del volumen de una esfera aproxima ese valor.

Si la Tierra es apropiadamente una esfera perfecta, podemos usar la fórmula de cálculo del volumen de una esfera para averiguar el volumen de la Tierra.

Tomemos el radio polar de la Tierra 6,356.75 Kilómetros y elevémoslo a la tercera potencia. Con una buena calculadora eso aproxima 256.865.273.898,172.

Sabemos que 1.33 veces pi (π) es aproximadamente 4,1888, multiplicamos por el anterior resultado (256.865.273.898,172 Km3 x 4,1888) y obtenemos: 1.075.957.259.304,66 Km3 que en términos generales es una buena aproximación.

Empleemos ahora el radio ecuatorial de 6,378.14 kilómetros. Elevando al cubo o tercera potencia tendremos 259.467.007.658,31 Km3. Igualmente multiplicamos por el factor 4,1888 que viene de los 4/3 de π y obtendremos (259.467.007.658,31 Km3 x 4,1888) = 1.086.855.401.679,12 Km3

Resultado se aproxima mucho más a las estimaciones de la NASA.

Entonces saca tus propias conjeturas ¿es la Tierra esférica?

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Algunos datos curiosos del volumen de la Tierra

El Volumen de la Tierra es tan grande que debemos que utilizar la notación científica para expresar su valor o magnitud.

Entonces en lugar de decir que es 1.083.210.000.000 Km3 expresamos que el volumen 1,08321 x 10_^_12 kilómetros cúbicos.

Solo el radio de la Tierra medido en metros ya es un número grande 6.378.140 metros es igual que decir 6,38 x 10_^_6 metros.

En términos más comunes, el radio de la Tierra es igual a 6.000.000 de metros de longitud. Según Think-Metric, para llegar a 1.000 metros habría que juntar tres Torres Willis de Chicago apiladas.

Por lo tanto, si apilaras 18.000 Torres Willis una sobre la otra y midieras la altura total del nuevo edificio, sería igual al radio de la Tierra.

En metros cúbicos y usando la fórmula de Arquímedes para el volumen de una esfera, el valor del volumen de la Tierra se agranda mucho más.

Hablaríamos de 10 elevado a la vigésimo-primera potencia por 1,1 metros cúbicos. Realmente sería 1,08 x 10_^_21 m3. Escrito a mano, el número que indica el volumen exacto de la Tierra se ve así: 1.083.000.000.000.000.000.000 metros al cubo.

Este número es tan grande que es fácil de entender cuando se expresa en notación científica. Hablamos de números que son tan grandes que la mayoría tenemos mucha dificultad para imaginarlos.

Puede ser útil conocer el volumen de algunas de las cosas conocidas más pequeñas. Un vagón de ferrocarril tiene un volumen de 10 a la segunda potencia. Una taza tiene un volumen de 10 a la cuarta potencia negativa.

El número que expresa el volumen de la Tierra termina con más de 19 más ceros que el volumen de un vagón cisterna.

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Utilidad del volumen de la Tierra

En efecto, el volumen de la Tierra nos dice la cantidad de espacio que el planeta ocupa.

Conocer el volumen de la Tierra ayuda a los geofísicos a predecir la velocidad a la cual el calor de la corteza de la Tierra será liberado en la superficie. Así también es un valor usado en los estudios que miden la incidencia de los rayos UV en la superficie terrestre y el agotamiento de la capa de ozono.

Estas tasas se calculan en medida de unidad de volumen de emisión de temperatura y velocidad.

Sin embargo, la mayoría de la gente no necesita saber el volumen de la Tierra a menos que aparezca en un concurso de preguntas y respuestas.