Cómo calcular P-sombrero en estadística

En estadística, la letra "p" representa la probabilidad de que ocurra cierto evento o que un parámetro sea cierto para una determinada población. Esta medición es práctica siempre que la población no sea muy grande, en cuyo caso se vuelve casi imposible medirlo directamente. Como alternativa, los estadísticos toman una muestra que puedan medir, y nombran al resultado "p-sombrero", que se escribe como una p con un sombrero triangular sobre ella (^). Esta estrategia de muestreo es común en encuestas políticas que buscan determinar cuánta gente está de acuerdo con ciertas decisiones o conformes con el trabajo de un gobernante, como puede ser el presidente.

Calcular P-sombrero

Calcular esto no es una tarea difícil. Para hacerlo, se necesitan dos números. Uno es el tamaño de la muestra (n) y el otro el número de ocurrencias del evento o parámetro en cuestión (X). La ecuación para p-sombrero es p-sombrero = X/n. En palabras: p-sombrero se halla dividiendo el número de ocurrencias del evento de interés por el tamaño de la muestra.

Un ejemplo muestra cómo funciona:

Una encuesta busca determinar cuántos estadounidenses están de acuerdo con las políticas del actual presidente. Los encuestadores contactan 1.000 votantes y les preguntan: "¿Está de acuerdo con las políticas del presidente?". La encuesta muestra 175 respuestas positivas y 825 negativas, por lo que p-sombrero es, en este caso, 175/1.000 = 0,175. Los resultados suelen reportarse en forma de porcentaje, que en este caso sería 17,5%.

La importancia de P-sombrero en encuestas

Si bien es posible determinar p-sombrero, el valor de p sigue siendo una incógnita, y el grado de confianza que se puede tener en la precisión de p-sombrero como representación de p es conocido como el nivel de confianza. P-sombrero es una buena representación de p sólo en los casos en que la muestra es lo suficientemente grande y realmente aleatoria. Pese a que los encuestadores políticos se esfuerzan para asegurar que las muestras sean aleatorias, esto suele ser difícil y los resultados son, por lo general, distorsionados. Esta inexactitud puede ser contrarrestada tomando muestras más grandes o repitiendo la encuesta en diferentes partes del país.

Otro factor que influencia el nivel de confianza de p-sombrero es el número de encuestados que efectivamente responden a la pregunta. Varios se rehúsan a contestar y eso lleva a un decremento del nivel de confianza. Una manera de prevenir esto es hacer preguntas simples que requieran una respuesta como "sí" o "no".

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com