Cómo calcular los límites de control superior e inferior

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branex/iStock/Getty Images

Los límites de control superior e inferior son una parte importante del control de calidad estadístico, una herramienta matemática indispensable en la manufactura y otras disciplinas. Estos revelan al fabricante si variaciones aleatorias en la producción son realmente aleatorias o si son consecuencia de problemas como desgaste de herramientas, materiales defectuosos o cambios ambientales. El cálculo es relativamente simple, utilizando los conceptos de la media estadística y la desviación estándar.

Causa de la variación

Todo proceso involucra variaciones. Por ejemplo, dos piezas de metal producidas por el mismo fabricante no siempre tendrán el mismo grosor; este varía en cierta medida. Usualmente, la variación es natural y aleatoria, lo que significa que las diferencias están dispersas alrededor del promedio. Sin embargo, hay ocasiones en que las variaciones vienen como consecuencia de causas especiales. Si la variación proviene de una fuente no natural, esto implica que el proceso está fuera de control. Determinar si este es el caso se hace posible utilizando una importante herramienta provista por la estadística: la desviación estándar, una medida de la variación del proceso.

Estadística: Definiendo características de procesos

Estadísticamente, un proceso está en control si la mayoría de sus variaciones están comprendidas en cierto rango. Los fabricantes determinan este rango con el cálculo de los límites de control superior e inferior. Luego utilizan estos límites para comprobar si un proceso está o no controlado. Un proceso en control produce resultados que están dentro del rango de tres desviaciones estándar del promedio. Esto se debe a que un proceso natural sólo produce resultados que caen fuera de este rango 1% de las veces, según las propiedades de la distribución normal en la estadística.

De estadística abstracta a límites tangibles

Los límites de control superior e inferior pueden calcularse con tan sólo tomar una muestra del proceso y realizar unos pocos cálculos. Paquetes de cómputo estadístico pueden facilitar esta tarea, pero también puede realizarse a mano. Toma una muestra compuesta de, al menos, 20 mediciones del proceso en cuestión. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la muestra. Añade tres veces esta desviación al promedio para hallar el límite de control superior; sustráela tres veces para obtener el inferior.

Nada más que álgebra

El álgebra es el único requisito para calcular estos límites de forma manual. Obtén la media sumando las mediciones y dividiendo por el tamaño de la muestra. Calcula la desviación estándar sustrayendo cada medición de la media y elevando al cuadrado los resultados de manera individual. Luego, suma el conjunto de números individuales. Divide la suma por el tamaño de la muestra menos uno. Finalmente, eleva al cuadrado el resultado para hallar la desviación estándar.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com